湖南省临澧二中高三9月周考（数学文）

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1、湖南省临澧二中高三9月周考（数学文）一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）1．已知平行四边形ABCD中,=(3,7),=(-2,3),对角线AC,BD交于点O,则的坐标为()A．(－,5)B．(－,－5)C．(,－5)D．(,5)2．已知点,,,．给出下面的结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是()A．4个　　　B．3个　　　C．2个　　　D．1个3．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=()A.B.C.D.4．

2、P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的()　　A外心　B内心　C重心　D垂心5．已知。设，则等于()A．3　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．与向量的夹角相等，且模为1的向量是()A．B．或C．D．或7．已知向量≠，

3、

4、＝1，对任意t∈R，恒有

5、－t

6、≥

7、－

8、，则()A．⊥B．⊥(－)C．⊥(－)D．(＋)⊥(－)8．将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分.要求只填最后结果．）9．设向量与的夹

9、角为，且，，则　　　　　　10．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，且有若则等于。11．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为

10、

11、个单位）设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为。12．在△ABC中，已知的值为。13．已知=。14．直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________．15．下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±

12、

13、·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是．三、解答题

14、（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．17．（本题满分12分）已知向量：(1)；(2)求函数的最小值。18、（本题满分12分）若P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围。19、（本题满分13分）已知，，问是否存在实数a，b，使得①，②同时成立？.本题满分13分）设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为，（1）求函数的解析式，并确定其定义域；（2）若直线与只有一个交点，求的值

15、，并求出交点的坐标。21．（本题满分13分）已知函数.　（1）若在[0，2]上是增函数，是方程的一个实根，求证：；（2）若的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数的取值范围。参考答案1－8BBADABBD9、10、－311、（10，－5）12、±213、114、x+2y-4=015、②③16、解：设，∴，∴①又即：②联立①、②得∴．17、解：(1)（2）∴当且仅当取得最小值18、解由x2-4x+3<0得1

16、=｛︱2

17、........2分　　　由题可知在[0，2]上恒成立.当时此式显然成立，；当时有恒成立，易见应当有，可见在[0，2]上恒成立，须有...............4分又.......................................6分（2）设是图象上的两个不同点，则......................7分’　　　　　　　　　　　　　　...........................8分此式对于恒成立，从而......................10分此式对于也恒成立，从而..........

18、........12分注：用导数方法求解略，按相应步骤给分.