山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题 word版含答案

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1、高二理科数学月考试题一第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列没对向量垂直的有（）对（）A．B．C．D．2、已知向量和平行，则为A．4B．3C．-2D．13、函数的单调递增区间是A．B．C．D．4、曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A．B．C．D．5、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是A．B．C．或D．或6、如图，平面六面体，其中，,则的长为A．B．C．D．7、曲线上的点到直线的最短距离是A．B．C．D．08、已知，则A．B．C．D．9、为三个非零向量，则①

2、对空间任一向量，存在唯一实数组，使；②若，则；③若，则；④，以上说法一定成立的个数A．0B．1C．2D．310、已知函数的图象如右图所示（其中：是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..11、在中，已知，则AB边上的中线CD的长是12、在曲线的切线斜率中，最小值是13、已知函数，则的值为14、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是15、已知向量，若存在单位向量，使，且，则为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解

3、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）设函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.17、（本小题满分12分）如图边长为2的正方体中，分别是的中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.18、（本小题满分12分）已知为实数，.（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围.19、（本小题满分12分）某厂生产产品件的总成本（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数满足：，生产件这样的产品单价为50万元.（1）设产量为件时，总利润为（万元），求的解析式；（2）产量定为多

4、少件时总利润（万元）最大？并求最大值（精确都1万元）20、（本小题满分13分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD.（1）证明：平面平面；（2）若二面角大小为，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.21、（本小题满分14分）已知.（1）求的单调区间与极值；（2）证明：.