湖北省襄阳市2016-2017学年高二3月月考数学（理）试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com襄阳五中高二年级3月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.程序框图中表示判断的是（）2.我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是（）A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样3.椭圆的离心率为()A.B.C.D.4.已知命题“，，如果，则”，则它的逆否命题是（）A．，，如果，则B．，，如果，则C．，，如果，则D．，，如果，则5.已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是（

2、）A.B.C.D.6.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到，因为，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．90%B．95%C．97.5%D．无充分根据7.一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当且时称为“凹数”．若，且互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是（）A．B．C．D．8.已知三地在同一水平面内，地在地正东方向处，地在地正北方向处，某测绘队

3、员在、之间的直线公路上任选一点作为测绘点，用测绘仪进行测绘，地为一磁场，在其不超过的范围内会对测绘仪等电子形成干扰，使测绘结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）A．B．C．D．9.已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为,和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在~范围内员工穿的服装大约要定制（）A．套B．套C．套D．套10.已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．11.若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值

4、范围是（）A．B．C．D．12.已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={（x,y)

5、f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)

6、f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是（）A.B.C.πD.2π二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13.所给命题：①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；②=;③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．其中为真命题的序号为．14.已知为如右图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中的常数项

7、_．（用数字作答）15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A1、A2、B1、B2为椭圆(a>b>0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为____________________．16.某情报站有四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第１周使用Ａ种密码，那么第７周也使用Ａ种密码的概率是．（用最简分数表示）三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

8、）17.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.18.(本小题满分12分)已知数列满足，，.（1）求证：数列是等比数列，并且求出数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.(本小题满分12分)如图，是圆的直径，是圆上不同于的一点，⊥平面，是的中点，，．（1）求证：⊥；（2）求二面角的正弦值．20.(本小题满分12分)一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率

9、为q，若第k次出现“○”，则记；出现“×”，则记，令（I）当时，记，求的分布列及数学期望；（II）当时，求的概率.21.(本小题满分12分)如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长，与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B，直线MA，MB分别与相交于点D、E．（Ⅰ）求、的方程；（Ⅱ）求证：MAMB：（Ⅲ）记MAB，MDE的面积分别为，若，求的最小值．22.(本小题满分10分)设命题p：;命题q:，若是的必要不充分条件，（1）p是q的什么条件？（2）求实数a的取值范围．襄阳五中高二年级3月月考数学

10、参考答案（理）CDDBCCDACBBC②③④-54017.试题解析：解：（1）∴函数的单调递增区间是.（2）.又.，故.在中，，，即...18.试题解析：（1）由，所以即所以数列是以为首项，为公比的等比数列所以数列的通项公式为（2）设则两式相减得所以又所以.19.(1)证明：∵PA⊥平面ABC，BC平面