河北省唐山市2016-2017学年高二12月月考数学（理）试题 word版含答案

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1、开滦二中2016～2017学年第一学期高二年级12月考试理科数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页。本试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（四个选项中，只有一项是符合题目要求的.共12小题，每小题5分，共60分）1．若点到直线的距离是，则实数为（　　）A．﹣1B．5C．﹣1或5D．﹣3或32．直线，直线，若平行于，则实数的值是（）A．1B．-2C．﹣2或1D．﹣3或33．与椭圆有相同的两焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.4.扇形的半

2、径为3，中心角为，把这个扇形折成一个圆锥，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.6．直线被圆所截得的最短弦长等于（）A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）D．2C．﹣2D．211．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AP=AB=，AD=1,点E是棱PB的中点．则二面角B﹣EC﹣D的平面角的余弦值为（）A．B．C．D．12．已知双曲线的左焦点，过点F作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.考场号座位号准考证号姓名班级学校———————————————

3、————————————————————————————————————————————密封线内不要答题——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————密封线内不要答题———————————————————————————————————————————————————————————————开滦二中2016～2017学年度高二年级12月考试题第Ⅱ卷（非选择题，共

4、90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13．命题“，”的否定是14．点在抛物线的准线上，则实数　　　．15.椭圆上的点到直线的距离的最大值为___________16.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于_______________。三、解答题17．(本题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内．（1）从的范围出发，命题是命题的什么条件？（请回答充分不必要，必要不充分）（2）若与或同为真命题，求实数的取值范围？18．（本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，P

5、D⊥平面ABCD，AB＝BC，BD⊥AC，E为PC的中点。　　（Ⅰ）求证：AC⊥PB；　　（Ⅱ）求证：PA∥平面BDE。19．(本题满分12分）已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．20.（本题满分12分）定圆M：，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．（1）求轨迹E的方程；（2）设过的直线与（1）中轨迹交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．21.在四棱锥中，底面为矩形，面，，，以为直径的球面交于点．（1）求证：面面；（2）求

6、与面所成角的正弦值22．（本题满分12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上,离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求实数的取值范围.开滦二中2016～2017学年第一学期高二年级12月考试理科数学试卷答案1～12CBBDC,CAABB,BB13.，14.15.16..17．命题：；命题：…………………5分（1）必要不充分………7分（2）由题意，真假，则；…………10分18．19.解：（1）所求的圆的方程为：（x+3）2+（y+2）2=25…（6分）（2）所求的切线方程为3x-4y+26=0…（10分）若直线的斜率不存在时，即x

7、=2也满足要求．∴综上所述，所求的切线方程为x=2或3x-4y+26=0…（12分）20.解：（1）动点M的轨迹方程为因为点在圆内，所以圆N内切于圆M，因为

8、NM

9、+

10、NF

11、=4＞

12、FM

13、，所以点N的轨迹E为椭圆，且，所以b=1，所以轨迹E的方程为．………………5分（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，∵，∴．∵，，∴　∴．…………①由方程组得．则，，代入①，得．即，得，或．所以，直线方程是或……12分21．（1）证明：∵平面，平面，∴，又∵，，∴平面，∴，由题意得，∴，又∵，∴平面，又平面，∴平面平面．…….6分（2）

14、根据题意，