山东省济南2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题word版含答案

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1、2016-2017学年度第二学期期末模块考试高二理科数学试题（2017.07）考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，或，则（）A.B.C.D.2．若（为虚数单位），则实数的值为（）A.1B.-1C.D.23．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据，，，，．根据收集到的数据可知++++=150，由最小二乘法求得回归直线方程为，则++++的值为（）A．75B．155.4C．375D．466.2

2、4．函数在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5．已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（）A．B．-6C．-6,D．6,-6．在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A．B．28C．8D．87.济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（）A．B．C．D．8．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（）A．1％B．99％C．2.5％D．97.5％9．用数学归纳法证明，则当时左端

3、应在的基础上增加（）A．B．C．D．10．在2017年某校的零起点小语种保送面试中，我校共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象，则不同的推荐方案共有（）A．48种B．36种C．24种D．12种11．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ＜0)＝(　　)A．0.16B．0.32C．0.68D．0.8412．由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为（）A．B．3C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小

4、题5分，共20分。13．已知……按以上述规律，则…+_______________.14．已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为___________．15．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则X的数学期望为________．16．设函数,则使成立的的取值范围是_____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．（本小题12分）已知复数（为正实数

5、），且为纯虚数．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若，求复数的模．18．（本小题12分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。19．（本小题12分）如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，⊥平面，且．（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值．20．（本小题12分）济南外国语学校要用三辆校车把教师从高新区管委会接到遥墙校区，已知从高新区管委会到遥墙校区有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．（1）

6、若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（2）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．21．（本小题12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）写出直线和曲线的普通方程；（2）已知点为曲线上的动

7、点，求到直线的距离的最大值.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数（1）当时，解不等式（2）若存在，使成立成立，求的取值范围．2016-2017学年度第二学期期末模块考试高二数学试题（2017.07）参考答案一、选择题CBCDABBDDCAB二、填空题13.14.-115.1.216.17．（Ⅰ）;（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）由，又由纯虚数，得，且，即可得到结论；（Ⅱ）由复数的运算可知，即可求解．试题解析：（Ⅰ），∵其为纯虚数，∴，且，得或（舍），所以．（Ⅱ），所以．18．（1）（2）0【解析】（1）当时，，即（2），令，得19．（1）证明见解析；（2）．

8、【解析】（1）如图，过点