山东省济南2016-2017学年高二下期末考试数学试题(理)含答案

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1、济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．已知i是虚数单位，复数，则=（　　）A.B.C.D.2．10×9×8×…×4可表示为（　　）A．B．C．D．3

2、．由直线，，与直线所围成的封闭图形的面积为（　　）A．B．C．D．4．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（　　）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.25．对于函数，若f′（1）=1，则k=（　　）A．B．C．﹣D．﹣6.的展开式的常数项是（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．37．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B

3、A）=（　　）A．B．C．D．8．某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则

4、有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（　　）A．种B．种C．种D．种9．用数学归纳法证明+++…+≥（n∈N*），从“n=k（k∈N*）”到“n=k+1”时，左边需增加的代数式为（　　）A．B．C．++…+D．++…+10．已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．11.已知函数在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数b的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]12．六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（　　）A．192B．216C．240D．28813．设二项

5、式展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（　　）A．4B．5C．6D．814.用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）A．a，b都不能被5整除B．a，b都能被5整除C．a，b中有一个不能被5整除D．a，b中有一个能被5整除15.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16．若，则17．用0到9这10个数字，可以组成没有重复

6、数字的三位偶数的个数为18.具有线性相关关系的变量，满足一组数据如下表所示：012318若与的回归直线方程为，则的值是．19．已知X～B（n，0.5），且E（X）=16，则D（X）=　　　　　　．20．对（1+x）n=1+Cx+Cx2+Cx3+…+Cxn两边求导，可得n（1+x）n﹣1=C+2Cx+3Cx2+…+nCxn﹣1．通过类比推理，有（3x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，可得a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=．三、解答题（本大题包括5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21.（本小题满分1

7、0分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值。22.（本小题满分10分）谋课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示：手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元

8、的人数，求随机变量的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中23.（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sinθ，直线l的参数方程是(t为参数)．(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求

9、MN

10、的最大值24.（本小题满分12分）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国