正弦余弦的诱导公式.doc

《正弦余弦的诱导公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考网www.gaokao.com正、余弦函数的图象和性质检测题　　　　　　总分１５０分一、选择题（每小题5分，共50分，请将正确答案填在题后的括号内）1．函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称2．函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．3．设a为常数，且，则函数的最大值为（）A．B．C．D．4．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．10yx5．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．6．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．B．C．D．7．如果函数y=sin2x

2、+αcos2x的图象关于直线x=－对称，那么α的值为（）A．B．－C．1D．－18．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为（）A．B．C．D．9．已知函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数10．函数的定义域是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分，答案填在横线上）11．已知函数的最小正周期为3，则A=.12．在0≤x≤条件下，则y＝cos2x－sinxcosx－3sin2x的最大值为13．已知方程有解，那么a的取值范围是.14．函数y

3、＝的值域是________________________.15．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为三、解答题（本大题共75分，16—19题每题12分，20题13分，21题14分）16．已知函数（1）求的最小正周期;（2）求的单调区间;（3）求图象的对称轴，对称中心.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com17．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数．（Ⅰ）求这段时间的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式．18．已知函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3

4、cos2x.x∈R．(1)求函数的最小正周期．(2)函数的图象可由函数y＝sin2x的图象经过怎样的变换得出？19．已知函数y＝a－bsin（4x－）（b>0）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值.20．函数f(x)＝1―2acosx―2a―2sin2x的最小值为g(a)，(a∈R)．求：(1)g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．21．已知函数f（x）=2asin（2x－）+b的定义域为［0，］，值域为［－5,1］，求a和b的值．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com答案一、选择题1．B2．C

5、3．B4．C5．C6．A7．D8．B9．B10．C二、填空题11．12．13．14．15．－2≤y≤三、解答题16．解析：（1）T=π；（2）的单增区间，的单减区间；（3）对称轴为17．解析：（Ⅰ）由图示知，这段时间的最大温差是（）………2分（Ⅱ）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象，∴，解得………5分由图示，………7分这时将，代入上式，可取………10分综上，所求的解析式为，．………12分18．y＝sin2x＋cos2x＋2＝sin(2x＋)＋2．(1)T＝π，(2)将y＝sin2x的图象向左平移个长度单位，再向上平移2个单位长度即得．

6、19．解析：由y＝a－bsin（4x－）的最大值是5，最小值是1及b>0知：20．解：f(x)＝2cos2x―2acosx―2a―1＝2(cosx―)2――2a―1．(1)当＜－1即a＜－2时．g(a)＝1.(此时cosx＝－1)．当－1≤≤1即－2≤a≤2时．g(a)＝――2a―1．(此时cosx＝)．当a＞2时，g(a)＝2―2a―2a―1＝1－4a．(此时cosx＝1)．∴g(a)＝．(2)∵g(a)＝1．显然a＜－2和a＞2不成立．∴a＝－1或－3(舍)．∴f(x)＝2cos2x＋2cosx＋1＝2(cosx＋)2＋．∴当cosx＝1时，

7、f(x)max＝5．21．解析：∵0≤x≤,∴－≤2x－≤π－=π.∴－≤sin（2x－）≤1.当a>0时，则解得当a<0时，则解得高考网www.gaokao.com