正弦、余弦的诱导公式.ppt

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1、正弦、余弦的诱导公式能否再把～　间的角的三角函数求值，化为我们熟悉的～　　间的角的三角函数求值问题呢？如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题．设　，对于任意一个　到　　的角　，以下四种情形中有且仅有一种成立．诱导公式二、三的推导过程请同学们思考回答点　关于　轴、　轴、原点对称的已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　　，三个点的坐标间的关系．点　　　关于　轴对称点　　　　，关于　轴对称点　　　　，关于原点对称点　　　　　．演示课件公式二：轴对称，所以　　　　　．角　　的终边与单位圆相

2、交于点　，这两个角的终边关于如图，利用单位圆作出任意角　与单位圆相交于点　　　，我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系，演示课件公式三：例题讲解（3）　　　　　　；（4）　　　　　．（1）　　　　；　　（2）　　　　　　；例1求下列三角函数值：例2化简：．推导诱导公式四、五，　　　与　的三角函值之间的关系？请同学们思考如何利用已学过的诱导公式推导阅读课本公式四、五推导过程公式四：公式五：诱导公式小结前面加上一个把　看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于　的同名函数值，概括如下：　　　　　　　，　　，　　　，公式一、二、三、四、五都叫做诱导公式．简化成

3、“函数名不变，符号看象限”的口诀．例题讲解（1）　　　　　　；（2）　　　　　．例3求下列各三角函数：解题一般步骤任意负角的三角函数用公式三或公式一任意正角的三角函数用公式一0°到360°的角的三角函数用公式二或四或五锐角三角函数查表求值练习反馈（3）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值．（2）已知　　　　　　　　，求　　　　　　的值．（1）已知　　　　　　　，求　　　　　的值．本课小结（1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正（角）→大（角）变小（角）→（一直）变到～之间（能查表）．（2）变角是有一定技巧的，如可写成，也可以写成不同表达方法，决定着

4、使用不同的诱导公式．（3）凑角方法也体现出很大技巧。如，已知角“”，求未知角“”，可把改写成．