2、〃（i,3.d),【导学号：37102236］D.(0,+°°)A.(—0)B.(一8,0]C.[0,+°°)C[由2”一1$0得221,即心0,・・・函数的定义域为[0,+8),选c.]4.当曰>0,且曰时，函数f{x)=a}1—1的图象一定过点()A.(0,1)B.(0,-1)C.(-1,0)D.(1,0)C[Vjf(—1)=a_1+1—l=a°—1=0,/.函数必过点(一1,0).]4.当用［一2,2）时，尸3一”一1的值域是（）(8J_8J・(-了8_B.r8」(\■1Jc・®9jD.百，9_【导学号：37102237]A［尸厂一1,圧［—2,2)是减函数,O32—
3、lQ,且臼工1)经过点(一1,5),(0,4),则f(—2)的值为.【导学号：37102238]x—2所以f(x)=(*)+3,所以代―2)=扌+3=4+3=7.]6.如图2-1-3,函数y=2+的图象是(填序号).图2-1-3①[当x=0时，y=2,且函数单调递增，故填①.]三、解答题7.己知函数fx)=/_1(^0)的图象经过点(2,扌)其中日〉0且日H
4、1.(1)求日的值；⑵求函数y=f(x)(心0)的值域.【导学号：37102239]［解］⑴因为函数图象经过点（2,易，所以a则自=*.X—1X—1⑵rti⑴知函数为£（方=（导匕三0）,由/No,得于是0＜（导w-1所以函数的值域为（0,2］.4.已知f（x）=y-2X3"+4,ye［-1,2］.⑴设Q3”，圧［—1,2］,求方的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.［解］⑴设戸3”，・・・胆［—1,2］,函数t=3x在［—1,2］上是增函数，故有故方的最大值为9,T的最小值为⑵由fx）=9V—2X3'+4=r2—2r+4=（r—1）2+3,可得此二次函数的对称轴为r=
5、l,且扌m,故当广=1时，函数fd）有最小值为3,当t=9时，函数f（x）有最大值为67.［冲A挑战练］1.函数y=臼一罔（0〈水1）的图象是（）【导学号：37102240］ABCDA［尸日X=A,易知函数为偶函数，・・・0〈曲，」＞1,故当Q0时，函数为增函数，当*07）a时，函数为减函数，当x=0时，函数有最小值，最小值为1,且指数函数为凹函数，故选A.］2.若白＞1,—KZKO,则函数y=a+b的图彖一定在（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四彖限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限A［・・・臼＞1,且一1＜〃〈0,故其图象如图所示.3.已知函数尸=在［—2,—1］
6、上的最小值是/〃，最大值是刀，则/〃+/?的值为【导学号:37102241］12［・.・y=0在R上为减函数,-1故刃+77=12.]4.函数f(x)=3性1的值域是(0,1)［函数y==3丫+］，即有3'=?二丁，由于3、＞0,则尸_〔＞0,解得OVyVl,值域为(0,1).］5.已矢口函数f(x)=Q+方(曰＞0,日H1)・(1)若代力的图象如图2-1-4®所示，求日，力的取值范围；⑵若的图象如图2-1-4②所示，"心)
7、=刃有且仅有一个实数解，求出刃的范围.【导学号：37102242］图2-1-4［解］(1)rtlf(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1),又f(0)=
8、l+%0,所以力的収值范围为(一8,—1).(2)由图②可知，
9、f{x)
10、的图象如图所示.rti图象可知使丨f(x)丨=刃有且仅有一解的刃值为加=0或/〃23.
