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《数列求通项公式的总结（学案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数列求通项公式的综合应用适用学科数学适用年级高一年级适用区域全国课时时长（分钟）120知识点1递推公式2等差数列通项公式3等比数列的通项公式4其他形式的通项公式教学目标1理解和掌握数列是高考的一个重点。2能应用常用的方法来正确来研究数列的通项,来培养学生应用数学分析、解决实际函数的能力.3培养学生学习的积极性和主动性，发现问题，善于解决问题，探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动月凶和动手的良好品质教学重点数列的概念”等差数列通项公式”等比数列的通项公式教学难点
2、其他形式的通项公式教学过程—■复习预习数列在历年高考都占有很重要的地位，对于本讲来讲，客观性题目主要考察数列、等差数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基本知识和基本性质的灵活应用,对基本的计算技能要求比较高.1.题型既有灵活考察基础知识的选择、填空,又有关于数列推导能力或解决生产、生活中的实际问题的解答题；2.知识交汇的题目一般是数列与函数、不等式、解析几何、应用问题联系的综合题，还可能涉及部分考察证明的推理题.二知识讲解本节主要学习求数列的通项公式，学习中将会用到的方法有：等差数列、等比数
3、列、待定系数法、数学归纳法等高考重要方法，具体如下：三.例题精析考点一观察法求通项通过观察的方法可以直接求出数列的通项公式。【例题1】：写出数列・丄，人，…通项公式.1+14+19+116+1【答案】：【解析】：【例题2】:写出数列2,6,12,20,30,……通项公式。【答案】:【解析】：考点二等差数列的通项等差数列的通项公式：色+G—l)d【例题3]:已知等差数列｛為｝中，刃二1,禺二・3,求数列©｝的通项公式;【答案】：【解析】：【例题4]:已知等差数列｛色｝中，色=5,公差d=1，求数列©
4、｝的通项公式【答案】：【解析】：考点三等比数列的通项等比数列的通项公式：5=6・旷'【例题5]:已知等比数列a｝中,4=2“=8求数列｛©｝的通项公式；【答案】：【解析】：【例题6]:已知等比数列他｝中，色=5,公比q=-，求数歹I」｛an｝的通项公式【答案】：【解析]:考点四累加法形式为:吋=色+/(n),利用累加法求【例题刀：已知数列满足。曲一~=斤，严o求数列a｝的通项公式。【答案】：【解析】：【例题si:在数列a冲，严1,色+严(1+协+岁，设仇二牛，求数列｛仇｝的通项公式【答案】:【解
5、析】：考点五累乘法形式为：汕=f(n),利用累乘法求解%2YI【例题9】:已知数列仏｝满足q=丁,an+l=an,求色。372+1【答案】：【解析】:On【例题10]:已知数列仏｝满足4=1,an+i=—a…求坷00。n+1【答案】：【解析】：考点六构造法(1)a/I+1=pan+q(其中p,q均为常数,(耐一1)工0)),把原递推公式转化为:色°-t=p(an-r),其中t=亠,再转化为等比数列求解。1-〃(2)an+x=pa^qn(其中p,q均为常数，(“久卩―l)(q—1)工0))。(或+r
6、qft，其中P/q,r均为常数)再转化为等比数列求解【例题11]:已知数列血｝中,a.=l,alJ+[=2an+3,求陽.【答案】：【解析】:【例题12】:已知数列仏｝中，4=二％=：%+([严，求色。632【答案】：考点七配凑法【例题13]:已知数列｛色｝满足吗=1“=3,色+2=3%—2色（心"）・求数列仏｝的通项公式；【答案】:7/7一2【例题14]:已知数列｛色｝满足如，州=2,求数列｛色｝的通项公式。2色+3【答案】：考点八递推法已知数列他｝的前斤项和S”，即①①■②得绻=（递推公式LS
7、n-=a+Cl2+•••+%【例题15】：设数列口｝的前〃项和为S”，已知q=l,S曲=4%+2求数列｛色｝的通/项公式。【答案】：考点九数学归纳法【例题16]:设数列｛%｝满足:an+[=afl2-nan+1,n=1,2,3,…，当q=2时，求a”的通项公式；【答案】：【解析】：!1!■课堂练习【基础型】1等差数列｛色｝中“=4,知=2@,求｛色｝的通项公式答案解析：2已知数列｛色｝满足q=1,色+]=2色+1(72GN)求数列｛色｝的通项公式；答案：【巩固型】1已知等比数列｛%｝的前n项和
8、为S「Sn=3〃-1,求%的通项公式。答案：解析：2已知数列｛%｝的前n项和为S”，且满足Sn-S”_
9、+2S”=0(/2>2),,求％的通项公式。答案:【提高型】1数列｛。“｝:3aw+2-5an+I4-2an=0(n>0,ngTV),=a,a2=b，求数列仏｝的通项公式。答案：解析：2已知数列匕｝满足色+严2色+3/+4+5,q=l，求数列匕｝的通项公式。答案：解析：3已知数列仏｝中，4=1,%严c—丄.(I)设c=
10、,^=—!—，求数列他｝的通项色2舛-2公式；(口)求使不等
