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《河北省定州中学2018届高中毕业班下学期第一次月考数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高四第二学期第1次考试数学试题1.若函数f(x)=ex_1+2x-log^ax(a>0)在区间(0,2)内有两个不同的零点，则实数a的取值范阖为()A.B.(0,2]C.e+22222.一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位•若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？()A.5B.25C.55D.7522XV3.设A.B分别为双曲线—^-=l(a>0.b>0)的左、右顶点，P是双曲线上不同于A.B的一点，
2、设直线AP.BP才hr的斜率分别为m、n,则一+-++21n
3、m
4、+21n
5、n
6、取得最小值时，双曲线的离心率为(ab2mnA.厉B.&C.—D.也224.已知函数y=f(x)(xGR)是奇函数且当xG(0,+co)时是减函数,若f(l)=0,则函数y=f(
7、ln
8、x
9、
10、)的零点共有••••A.3个B.4个C.5个D.6个5.己知圆C的方程为x2-2x+y2=0直线l：kx-y+2-2k=0与圆C交于A,B两点，则当AABC面积最大时，直线1的斜率k=(A.1B.6C.1或7D.2或66•如图，在/ABC中，AB丄&C,若A
11、D丄3C,则AB^BDBC；类似地有命题：在三棱锥A~BCD中，AD丄平ABC,若&点在平血BCD内的射影为W则有S^=Sabcm・S八bcd上述命题是(A.真命题B.增加条件"AB丄AC"才是真命题C.增加条件为Abcd的垂心〃才是真命题D.增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥〃才是真命题7.设勺，氐分别是函数f（x）=x-a~x和g（x）=xlo^x-啲零点（其中a>l）,则X]+4x2的取值范围是（）A.比+8）B.（4、+切C.「5,+8）D.（5,+8）228.设片，F?分别为双曲线今=i（a>0.b>0）的左、右
12、焦点，过F]作一条渐近线的垂线，垂足为M,延长F】M与双曲线的右支相交于点N,若M”=3^",则此双曲线的离心率为（）“54A.—B.-C.-2339.设函数KEF逍(1+x?)231+市，则使得心g）成立的X的取值范围是（A.(-00,11rl/11C.D.（一珂B・山+呵U[b+s)-2c10.已知函数Kx）=ax3+bx2+ex+d（a<-b）在R上是单调递增函数，则的最小值是32b-3aA.1B.2C.3D.411.如图，已知抛物线Cl的顶点在坐标原点，焦点在X轴上，且过点（2.4）,圆C2：x2+y2-4x+3=0
13、,过圆心C?的直线1与抛物线和圆分别交于PQM,N,则PN
14、+4
15、QM
16、的最小值为（）A.23B.42C.12D.5212.《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军"蛟龙突击队"奉命执行撒侨任务的故事.撒侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A.240种B.188种C.156种D.120种二、填空题713.在厶ABC屮，AB=BC,cosB=——.若以AJB为焦点的双曲线经过点C,则该双
17、曲线的离心率14.设函数f(x)=
18、x2-2ax(a>0)与g(x)=沧+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为.c15.锐角AABC中，角ABC的对边分别为a.b,c,若b?=a(a+c)，贝卜取值范围是•ax2y216.己知椭圆E：-+^-=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线/：3x-4y=0交椭圆E于a"b~4A,B两点.若AF+BF=4f点M到直线/的距离不小于则椭圆E的离心率的取值范围是.三、解答题17.动点P到定点F(0.1)的距离比它到直线y=-2的距离小1,设动点P的轨
19、迹为曲线C,过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M.(1)求曲线C的方程；(2)求证：AB-MF=0;14.已知函数f(x)=2xex+m(x2+2x),m6/0-j.(1)若m=—,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；4(2)若函数g(x)=f(x)-4ex+4m+2mx»记函数g(x)在(0,+oo)上的最小值为A,求证：-2e
