2017-2018学年高中数学第一章导数及其应用11变化率与导数111变化率问题11

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1、1.1.2导数的概念课时达标训练1.在平均变化率的定义中，自变量x在X。处的增量Ax应满足()A.Ax>0B.Ax<0C.Ax=0D.AxHO【解析】选D.在平均变化率的定义屮，自变量x在xo处的增量Ax要求AxHO.2.函数y=f(x),当自变量X由Xo改变到Xo+Ax时，Ay=()A.f(xo+Ax)B.f(xo)+AxC.f(xo)•AxD.f(xo.+Ax)—f(xo)【解析】选D.Ay看作相对于f(x°)的“增量”，可用f(Xo+Ax)-f(x(1)代替.3.函数在某一点的导数是()A.在该点的函数值

2、的增量与自变量的增量的比值B.一个函数C.•一个常数，不是变「数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【解析】选C.由导数定义可知，函数在某一•点的导数，就是平均变化率的极限值.即它是一个常数，不是变数4.若函数y=f(x)在区间(.a,b)内可导,且xoe(a,b),若f'（x（））=4,lim则D/（无0）—fJjc。—2h）h值为A.2【解析】选c.B.4.C.8D.12【解析】选C.iim/(如一〔(旦_2小=2lim/j->0/（乂0）—/（乂0—2h）2h（j?o）=8.応/Dro+（—2/?

3、）］—/（乂0）—2D-2h5•如图是函数y=f(x)的图象，则函数『(x)在区间［0,2］上的平均变化率为(jc+3/(JC)=52</2^A.r)=—8+2xP

4、Ljcq9所以一8+2^2xq=4.所以Xo=3J2.丄7.用导数在某一点处的定义，求函数y=f(x)=负在x=l处的导数.【解析】因为△歹=/(l+4r)—/(1)=]1/]+Azyr1—a/1+Ar—Zkr/l+Ar/1+zkr•(1+/]+Ar)所以护=^=_1/,Z/]+Az•(1+Jl+Az)所以lim=lim—Ar-oB/l+Ajr•(1+yi+Kr)—11%/l+0•(1+a/1+0)2所以/L=i=f(1)=—~・