第1章 导数及其应用11 变化率与导数

《第1章 导数及其应用11 变化率与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学让孩子从优秀到卓越第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1变化率与导数的概念例题1.若函数，图像上P（1，3）及邻近上点Q（1+△，3+△），则=（）。A.4B.4△C.D.例题2.求函数在附近的平均变化率，取的值为哪一点附近平均变化率最大？例题3.试比较正弦正弦函数在和附近的平均变化率哪一个大？例题4.已知某质点按规律做直线运动，求：（1）该质点在前内的平均速度；（2）该质点在到内的平均速度；例题5.以初速度竖直上抛的物体，秒时间内的高度为求物体在时刻时的瞬时速度。例题6.质点M按规律做直线运动（位移单位：m

2、，时间单位：s）。若质点M在时的瞬时速度为8m/s，求常数a的值。卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩9咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越例题7.设函数在点处可导，试求下列各极限的值。（1）（2）例题8.求函数在处的导数。例题9.讨论函数在点处是否有导数？若有，求出；若没有，说明理由.例题10.已知，求的值。例题11.已知求例题12.已知函数求卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩9咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越例题13.若函数在处的导数为A，求的值。例题14.用导数的定

3、义求函数在处的导数。例题15.设函数（1）若函数在处连续，试求值；（2）在（1）的条件下，试判断函数在处是否可导.例题16.已知一物体的运动方程是求此物体在和时的瞬时速度。例题17.火箭竖直向上射，熄火时向上速度达到100m/s.试问熄火后多长时间后火箭速度为零？（g=9.8m/s）例题18.已知成本c与产量q的函数关系式为c=3q求当产量q=30时的边际成本。卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩9咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越例题19.一正方形铁板在时，边长为10cm，加热后会膨胀，当温度为t

4、℃时，边长变为10（1+at）cm，a为常数，试求铁板面积对温度的膨胀率.例题20.设圆的面积为S，半径为r，求面积S关于半径r的变化率.例题21.讨论函数在处的连续与可导性.4能力·题型设计速效基础演练1.在求平均变化率中，自变量的增量应满足（）。A.△B.△C.△D.△2.已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△，地（1+△），则等于（）。A.4B.4+2△C.4+2（△）D.43.设函数当自变量由改变到时，函数值的改变量△（）。A.B.C.D.4.某物体的运动规律是则该物体在到这段时间内的平均速度是（）。A.B

5、.卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩9咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越C.D.5.如果质点M按规律运动，则在时间段[2,2.1]中相应的平均速度等于（）。A.3B.4C.4.1D.0.416.设函数在点附近有定义，具有为常数），则（）。A.B.C.D.7.当自变量从变到时，函数值的增量与相应的变量的增量之比是函数（）。A.在区间上的平均变化率B.在处的变化率C.在处的导数D.在区间上的导数8.函数在处可导，则（）.A.与、都有关B.仅与有关，而无关C.仅与有关，而与无关D.与、均无关9.设在点处

6、可导，且，则等于（）。A.0B.2C.-2D.不存在10.如果某物体做运动方程为的直线运动（的单位为的单位为），那么其在1.2末的瞬时速度为（）。A.-4.8m/sB.-0.88m/sC.0.88m/sD.4.8m/s知能提升突破1.一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系试为，则秒时，此木块在水平方向的瞬时速度是（）。A.2B.1C.D.2.设函数，若，则=（）。A.-1B.C.1D.3.给出下列结论：①函数在处的导数为11；②若物体的运动规律是，则物体在时刻的瞬时速度等于；③物体做直线运动时，它的

7、运动规律可以用函数描述，其中表示瞬时速度，表示时间，那么该物体运动的加速度为④若其中正确的结论个数为（）.A.1B.2C.3D.44.设函数可导，则等于（）.A.B.不存在C.D.以上都不对卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩9咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越5.已知函数在处的导数值为1，则等于（）.A.B.1C.2D.6.设函数，则等于（）.A.B.C.D.7.已知，的值是（）.A.B.6C.8D.不存在8.设在R上可导，求在处的导数与在处的导数之间的关系.9.设在点处可导，为常数，求10.若函

8、数在区间内为偶函数且可导，试讨论在内的奇偶性.卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩9咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越1.1.2导数的几何意义例题1设函数上以5为周期的可导函数，则曲线在处的切线的斜率为（）.A.B.0C.D.5例题2曲线在点处的切线与轴、直线所围