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《第27讲锐角三角函数与解直角三角形(含答案)+解直角三角形统测卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四节锐角三角函数与解直角三角形【回顾与思考】【例题经典】锐角三角函数的定义和性质【例1]在AABC中,ZC二90°•(1)若cosA=—,则tanB=24(2)若cosA二一,则tanB=5【例2】⑴已知：cos。冷，则锐角a的取值范围是()A.0°cos0>sin0D.60°cos0>tan0C.tan0>sin0>cos0D.cot0>sin6>cos6解直角三角形【例3](1)如图，在R
2、tAABC中，ZC=90°,AD是ZBACZ的平分线,ZCAB=60°,CD二巧,BD=2y/i,求AC,AB的长.(2)(2005年黑龙江省)“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC,有人已经测出ZA二30°,AC二40米，BC二25米，你能求出这块花园的面积吗？(3)某片绿地形状如图所示，其中AB丄BC,CD丄AD,ZA=60°,AB二200m,CD=100m,求AD、BC的长.【点评】设法补成含60°的直角三角形再求解.【考点精练】一、基础训练1.（2005年沈阳市）在厶ABC屮，AB二2,AC二血，ZB二30°,则ZBAC的度数是.2.计算2sin30
3、°-2cos60°+tan45°=.3.（2005年辽宁省）在RtAABC屮，ZC二90°,AB二5,AC二3,则sinB二—・4.在AABC中，若BC->/2,AB二AO3,则cosA二・5.（2005年陕西省）根据如图1所示的数据，求得避雷针CD的长约为m（结果精确到0.01m）.（可用计算器求，也可用下列参考数据求:sin43°5.6820,sin40°~0.6428,cos43°心0・7314,cos40°^0.7660,tan43°^0.9325,tan40°=0.8391）・・・•・;花■■••*□□□□□□□□□□OD□□□□□□□□□52mB
4、D(1)6.如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地而上的影子约为10米，则大树的高约为米.（保留两个有效数字,V2^1.41,巧〜1.73）7.李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图3所示的育苗棚，棚宽a=3m,棚顶与地面所成的角约为25°,长b=9m,则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需m2.（利用计算器计算，结果精确到In?）8.（2005年上海市）已知RtAABCZC二90°,AO2,BC二3,那么下列各式中，正确的是（）D.tanB=-2222A.sinB=—B.cosB=—C.tanB=—3
5、339.点(-sin60°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是()A.(晅，丄)B.丄)C.(-^,-1)22222210.每周一学校都耍举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣.某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°,若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A.6.9米B.&5米C.10.3米D.12.0米二、能力提升11.某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图4所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米售价30元，则购买这种草皮至少需要（）A.13500元B.6750元C.45
6、00元D.9000元⑷B1.如图5所示，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60。,则塔髙CD为（）A.200mB.180mC.150mD.100m2.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南吋，光线与地面成80°,房屋朝南的窗子高AB-1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内（如图6所示），那么挡光板AC的宽度应为（）A.1.8tan80°mB.1.8cos80°m1.8C.msin80°D.1.8cot.80°m，试判断AABC的形状?15.在AABC中，ZA、ZB为锐角且sinA=丄，cosB=2
7、15.（2006年聊城市）如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°吋.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°^―,cos32°,tan30°«-.）1001258B三、应用与探究16.（2006年金华市）如图所示，设A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，正以每小时200km的速度沿北偏东60°的BF方向移
8、动，距台风屮心500km的范围内是否受台风影响的区域
