2018年秋高中数学课时分层作业25两角和与差的正弦余弦公式新人教a版必修4

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1、课时分层作业（二十五）两角和与差的正弦.余弦公式（建议用时:40分钟）［学业达标练］、选择题1.(Jl化简sinaH+sinxA.—sinxB.sinxC.—cosxD.cosx[sinfj+sinf^Ji34in卄名。s卍sin,-^cosx17JiA〒丿的值是（）(17Jicosl_—=sinx.]2.A.B.—y[2C.[cos17Ji(17jisinn(17n(17兀、cosycos^—J-sinysi—J迈cos[*+(-罟)卜迈cos(一4n)=返]3.已知cosa=

2、,cos(a-0)且0V0VaV守，那么0=()【导学号:84352312］兀b-t兀A-12兀

3、C*T兀d-tJl.*.o=sin—JTcosZ宓一cos^sinZ磁=半1_VToio-5.函数f{x)=sincosf^4-—J的值域为（【导学号：84352313]A.[—2,2]

4、C.[―1,1]BB.嗣5[¥日=sinx—"cosx+~sinx4sinx所以函数的值域为［—萌，羽］.故选B.］二、填空题6.若cosa=—sin的值为5^39/cosa=4,•e.sin2a/2a=#1—cos?a=3.•••sin3JiA亍2n,..cos/•sin（a+0）=sinocos0+cosasinB半却+（》（用普]7.在△/!%中，3sinJ+4cos〃=6,4sin〃+3cosJ=l,则角C等于.【导学号：84352314]30°[己知两式两边分别平方相加，得25+24（sinJcos〃+cos畀sinQ=37,即25+24sinC4+Q=37,.•.si

5、nC=sin（〃+B=*,・・・C=30°或150°.当Q=150°时，昇十〃=30°,此时3sinJ+4cosZ?<3sin30°+4cos0°=等与已矢口矛盾，C=30Q.]8.设当x=0时，函数f{x）=sinx—2cos尢取得最大值，则cos0=.-芈［f（站.2帝、inxcosx由已知得sin(0—)=!,•cos(〃一/)=0,2-^5sin(x—),其中sincose□/•cos&=cos［(6—C)+0］=cos(B—0)cos—sin(〃一)sin0=—sin(1)三、解答题7.已知sin(a—0)cosa—cos(0—a)sina=扌，0是

6、第三象限角，求sin(0的值.【导学号:84352315］［解］Vsin(a—0)cosa—cos(0—Q)sinci=sin(a—/Ocosa—cos(o—0)sin=sin(a—0—a)=sin(—〃)=—sin.•.sinT又Q是第三象限角,/.cossinf兀JT<3Ji10.若sinl~aJI且0

7、[冲A挑战练]1•在△初C4若sinG4）=l+2cos（〃+0sinC4+6）,则△初C的形状一定是（）A.等边三角形B.不含60°的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形[A+C=180°,cos(B+6)=cos(180°~A)=—cosA,sinU+6)=sin(180°—〃)=sinB,fhsin(M—Q=l+2cos(〃+6)sin(J+6)得sin/Icos5—cosAsinB=1—2cosAsinB,•••sin(M+Q=l,即sinC=,C=守，即△/!%是直角三角形.]2.已知sinfa4-—+sina=4^35―

8、号:84352316]A.453B.一二□43C.—D・T50(71、1J3C[*.*sina+—l+sinpina+cosa+sinana+#cosa__也—L，03nToji3.■右tana—2tan-o(JTJTcos(a+y-7siv+fsiv_isinaji5JI・兀sinacos_+sin_cos3ojijisin^cos——sin—cosb5ji"tan"+tanTJI°tan^-tanyJTJI2tan—+tan—5on=3・]jiji2tan-tan_5o4.若