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时间:2019-02-14
《高中数学312复数的几何意义练习新人教a版选修1-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.1.2复数的几何意义基础巩固强化1.复数z=—2+i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限[答案]B[解析]复数z在复平面内对应的点为(一2,1),位于第二象限.2.若OZ=(0,-3),则0Z对应的复数为()A.0B.-3C.-3iD.3[答案]c[解析]复数的实部为0,虚部为一3,所以对应的复数为一3i.3.复数z=1+(2-sine)i在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限C.第三象限[答案]A[解析]">0,2—sin6>0,・•・复数对应的点在第一象限.B.第二象限D.第四象限4.复数z与它的模相等的充要条件
2、是()A.z为纯虚数B.z是实数C.z是正实数Dz是非负实数[答案]D[解析]TZ=
3、z
4、,/.Z为实数拴0.5.己知复数z=(m-3)+(m-1)i的模等于2,则实数A.1或3B.1C.3D.2[答案]A[解析]依题意可得7m-3;—'=2,解得仆4或3,故題6.已知平行四边修ABCO、A、C三点对应的复数删0、1+2i、3-2i,则向憲BA.5B.25[答案]D[解析]由于OABC是平行四边形,故AB=OC9—>—>因此
5、AB
6、=
7、OC
8、=
9、3-2i
10、=13,故匿二、填空题7已知复数x?—6x+5+(x—2)i在复平面内的对应点在第三象限,卿数x的取值范围是.[答案](
11、1,2)[U-6x+5<0,[解析]由已知,得xX—2<0解得112、z13、=12.三、解答题10如果复数z=^+m_1)+(4rn-8nM-3)i(zR)对应的点在第一象限’辣数m的取值范围.1L[解析]»吓+心)+"—8计3)i14、‘2+m-1>0,由题意得m-2-8nM-3>0匸-4m-1-解得nK53或m>能力拓展提升53或m>2—1—即实数m的取值范围是rrK2已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于Vio,则实数x的取值范4-5>2X或452<15、0的A=25+24=49>0,・••方程有两根,2t2+5t—3的值可正可负,・•・A、B不正确・又t2+2t+2=(t+1)2+1>0,/.D不正确,二C正确.3.已知复数z的模为贝ij16、z-i17、的最大值内B.D.A18、z19、=2,复数z对应的点在以原点圆心半径为的圆上,20、z—i21、表示圆上的点到(0,1)4.已知022、z23、的取值范團A.B.亿3)丁C.(1,5)D.(1,3)[答案][解析]2a+1.由已知,得24、z25、=2<4,由O26、z27、=a+1e(1,5)・故琏二28、、填空题5・已知复数乙=—1+2i、z2=1-i>zs=3-2i,它们所对应的点删A、B、G若OC=xOA+yOB(x>yeR),贝【Jx+y的值是[答案]5[解析]由复数的儿何意义可知,OC=xOA+yOB,即3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),..3—2i=(y—x)+(2x—y)i.由复数相等可得ry—x=3x=1,解得'2x—y=—2y=4・.x+y=5.6.岐+i)sin0—(1+icos6)对应的点在銭x+y+1=0上,贝!Jtan0的值为[答案][解析]由题意,得sin0—1+sin0—cos0+1=0,1..tan0=■2二、解答题7已知awR,则复数29、z=(a—"+4)—(a2—2a+2)i所对应的点在复平面的第几象限内?复数z的对应点的轨迹是什么缴?2-2a+4=(a-1)2+3>3,[解析]a22—(a—2a+2)=—(a—1)一仁—1.由实部大于0,虚部小于0可知,复数z的对应点在复平面的第四象限内.则X扁一羽+4,y=-(a-2a+2).消去a2_2a,得y=—x+2(xn3).所以复数z的对应点的轨迹是以(3,—1)为端点,一1为斜率,在第四象限的一条射线.8.逐C,则满足条件30、z31、=32、3+4i33、的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形?[解析]解
12、z
13、=12.三、解答题10如果复数z=^+m_1)+(4rn-8nM-3)i(zR)对应的点在第一象限’辣数m的取值范围.1L[解析]»吓+心)+"—8计3)i
14、‘2+m-1>0,由题意得m-2-8nM-3>0匸-4m-1-解得nK53或m>能力拓展提升53或m>2—1—即实数m的取值范围是rrK2已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于Vio,则实数x的取值范4-5>2X或452<15、0的A=25+24=49>0,・••方程有两根,2t2+5t—3的值可正可负,・•・A、B不正确・又t2+2t+2=(t+1)2+1>0,/.D不正确,二C正确.3.已知复数z的模为贝ij16、z-i17、的最大值内B.D.A18、z19、=2,复数z对应的点在以原点圆心半径为的圆上,20、z—i21、表示圆上的点到(0,1)4.已知022、z23、的取值范團A.B.亿3)丁C.(1,5)D.(1,3)[答案][解析]2a+1.由已知,得24、z25、=2<4,由O26、z27、=a+1e(1,5)・故琏二28、、填空题5・已知复数乙=—1+2i、z2=1-i>zs=3-2i,它们所对应的点删A、B、G若OC=xOA+yOB(x>yeR),贝【Jx+y的值是[答案]5[解析]由复数的儿何意义可知,OC=xOA+yOB,即3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),..3—2i=(y—x)+(2x—y)i.由复数相等可得ry—x=3x=1,解得'2x—y=—2y=4・.x+y=5.6.岐+i)sin0—(1+icos6)对应的点在銭x+y+1=0上,贝!Jtan0的值为[答案][解析]由题意,得sin0—1+sin0—cos0+1=0,1..tan0=■2二、解答题7已知awR,则复数29、z=(a—"+4)—(a2—2a+2)i所对应的点在复平面的第几象限内?复数z的对应点的轨迹是什么缴?2-2a+4=(a-1)2+3>3,[解析]a22—(a—2a+2)=—(a—1)一仁—1.由实部大于0,虚部小于0可知,复数z的对应点在复平面的第四象限内.则X扁一羽+4,y=-(a-2a+2).消去a2_2a,得y=—x+2(xn3).所以复数z的对应点的轨迹是以(3,—1)为端点,一1为斜率,在第四象限的一条射线.8.逐C,则满足条件30、z31、=32、3+4i33、的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形?[解析]解
15、0的A=25+24=49>0,・••方程有两根,2t2+5t—3的值可正可负,・•・A、B不正确・又t2+2t+2=(t+1)2+1>0,/.D不正确,二C正确.3.已知复数z的模为贝ij
16、z-i
17、的最大值内B.D.A18、z19、=2,复数z对应的点在以原点圆心半径为的圆上,20、z—i21、表示圆上的点到(0,1)4.已知022、z23、的取值范團A.B.亿3)丁C.(1,5)D.(1,3)[答案][解析]2a+1.由已知,得24、z25、=2<4,由O26、z27、=a+1e(1,5)・故琏二28、、填空题5・已知复数乙=—1+2i、z2=1-i>zs=3-2i,它们所对应的点删A、B、G若OC=xOA+yOB(x>yeR),贝【Jx+y的值是[答案]5[解析]由复数的儿何意义可知,OC=xOA+yOB,即3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),..3—2i=(y—x)+(2x—y)i.由复数相等可得ry—x=3x=1,解得'2x—y=—2y=4・.x+y=5.6.岐+i)sin0—(1+icos6)对应的点在銭x+y+1=0上,贝!Jtan0的值为[答案][解析]由题意,得sin0—1+sin0—cos0+1=0,1..tan0=■2二、解答题7已知awR,则复数29、z=(a—"+4)—(a2—2a+2)i所对应的点在复平面的第几象限内?复数z的对应点的轨迹是什么缴?2-2a+4=(a-1)2+3>3,[解析]a22—(a—2a+2)=—(a—1)一仁—1.由实部大于0,虚部小于0可知,复数z的对应点在复平面的第四象限内.则X扁一羽+4,y=-(a-2a+2).消去a2_2a,得y=—x+2(xn3).所以复数z的对应点的轨迹是以(3,—1)为端点,一1为斜率,在第四象限的一条射线.8.逐C,则满足条件30、z31、=32、3+4i33、的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形?[解析]解
18、z
19、=2,复数z对应的点在以原点圆心半径为的圆上,
20、z—i
21、表示圆上的点到(0,1)4.已知022、z23、的取值范團A.B.亿3)丁C.(1,5)D.(1,3)[答案][解析]2a+1.由已知,得24、z25、=2<4,由O26、z27、=a+1e(1,5)・故琏二28、、填空题5・已知复数乙=—1+2i、z2=1-i>zs=3-2i,它们所对应的点删A、B、G若OC=xOA+yOB(x>yeR),贝【Jx+y的值是[答案]5[解析]由复数的儿何意义可知,OC=xOA+yOB,即3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),..3—2i=(y—x)+(2x—y)i.由复数相等可得ry—x=3x=1,解得'2x—y=—2y=4・.x+y=5.6.岐+i)sin0—(1+icos6)对应的点在銭x+y+1=0上,贝!Jtan0的值为[答案][解析]由题意,得sin0—1+sin0—cos0+1=0,1..tan0=■2二、解答题7已知awR,则复数29、z=(a—"+4)—(a2—2a+2)i所对应的点在复平面的第几象限内?复数z的对应点的轨迹是什么缴?2-2a+4=(a-1)2+3>3,[解析]a22—(a—2a+2)=—(a—1)一仁—1.由实部大于0,虚部小于0可知,复数z的对应点在复平面的第四象限内.则X扁一羽+4,y=-(a-2a+2).消去a2_2a,得y=—x+2(xn3).所以复数z的对应点的轨迹是以(3,—1)为端点,一1为斜率,在第四象限的一条射线.8.逐C,则满足条件30、z31、=32、3+4i33、的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形?[解析]解
22、z
23、的取值范團A.B.亿3)丁C.(1,5)D.(1,3)[答案][解析]2a+1.由已知,得
24、z
25、=2<4,由O26、z27、=a+1e(1,5)・故琏二28、、填空题5・已知复数乙=—1+2i、z2=1-i>zs=3-2i,它们所对应的点删A、B、G若OC=xOA+yOB(x>yeR),贝【Jx+y的值是[答案]5[解析]由复数的儿何意义可知,OC=xOA+yOB,即3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),..3—2i=(y—x)+(2x—y)i.由复数相等可得ry—x=3x=1,解得'2x—y=—2y=4・.x+y=5.6.岐+i)sin0—(1+icos6)对应的点在銭x+y+1=0上,贝!Jtan0的值为[答案][解析]由题意,得sin0—1+sin0—cos0+1=0,1..tan0=■2二、解答题7已知awR,则复数29、z=(a—"+4)—(a2—2a+2)i所对应的点在复平面的第几象限内?复数z的对应点的轨迹是什么缴?2-2a+4=(a-1)2+3>3,[解析]a22—(a—2a+2)=—(a—1)一仁—1.由实部大于0,虚部小于0可知,复数z的对应点在复平面的第四象限内.则X扁一羽+4,y=-(a-2a+2).消去a2_2a,得y=—x+2(xn3).所以复数z的对应点的轨迹是以(3,—1)为端点,一1为斜率,在第四象限的一条射线.8.逐C,则满足条件30、z31、=32、3+4i33、的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形?[解析]解
26、z
27、=a+1e(1,5)・故琏二
28、、填空题5・已知复数乙=—1+2i、z2=1-i>zs=3-2i,它们所对应的点删A、B、G若OC=xOA+yOB(x>yeR),贝【Jx+y的值是[答案]5[解析]由复数的儿何意义可知,OC=xOA+yOB,即3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),..3—2i=(y—x)+(2x—y)i.由复数相等可得ry—x=3x=1,解得'2x—y=—2y=4・.x+y=5.6.岐+i)sin0—(1+icos6)对应的点在銭x+y+1=0上,贝!Jtan0的值为[答案][解析]由题意,得sin0—1+sin0—cos0+1=0,1..tan0=■2二、解答题7已知awR,则复数
29、z=(a—"+4)—(a2—2a+2)i所对应的点在复平面的第几象限内?复数z的对应点的轨迹是什么缴?2-2a+4=(a-1)2+3>3,[解析]a22—(a—2a+2)=—(a—1)一仁—1.由实部大于0,虚部小于0可知,复数z的对应点在复平面的第四象限内.则X扁一羽+4,y=-(a-2a+2).消去a2_2a,得y=—x+2(xn3).所以复数z的对应点的轨迹是以(3,—1)为端点,一1为斜率,在第四象限的一条射线.8.逐C,则满足条件
30、z
31、=
32、3+4i
33、的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形?[解析]解
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