数学：312《复数的几何意义》学案（新人教A版选修1-2）.doc

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1、3.1.2复数的几何意义学习目标:1•理解复数与复平面的点之间的一一对应关系.2.掌握复数几何意义•及复数模的计算方法学习重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习过程：—、复习回顾:1.复数集是实数集与虚数集的2.实数集与纯虚数集的交集是3.纯虚数集是虚数集的4•设复数集C为全集，那么实数集的补集是5.a,b.c.dWR,a+bi=c+diO6.a=0是z=a+bi(a,beR)为纯虚数的条件二、创设情境:思考：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可以用数轴上的点来表示。类比实数的几何意

2、义，复数的几何意义是什么呢?三、新知探究：(一)自主学习(看课本60-61页，完成下面题目)1•复数"big底R)与有序实数对(a,6)是2.叫做复平面，”轴叫做,y轴叫做•实轴上的点都表示・虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示3.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数<亦>复平面内的点<亦》平面向量4.复数AER)的模(二)自主练习自主练习1、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4,2+i,-1+3i,3-2i,-i2、已知复数乙二3+4i,试比较它们模的大小。223、若复数Z=3a-4ai(a<0),则其模长为4、满足

3、z

4、=5(zeR)的z值有几

5、个？满足

6、z

7、=5(zec)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？5、设Zee,满足2<§3的点Z的集合是什么图形?(cos0+sin0)+(sin0一cos0)i在复平面内所对典例剖析例1・(2007年辽宁卷)若0e-7t,-7i(44应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限变式训练：已知复平面上正方形的三个顶点是A(1,2)、3(—2,1)、C(-1,一2),求它的第四个顶点Q对应的复数.、课时小结:五、当堂检测：1.当加VI时，复数z=2+(m-I)i在复平面上对应的点位于2、当加VI时，复数z=2+(m-1”在

8、复平面上对应的点位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a,判断z=(/—2d+4)-(亍―2d+2”所对应的点在第几象限?六、课后作业：1、已知复数z=(n^+m-e)+(mSn-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，实数m的值为2、若复数Z=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i表示的点在虚轴上，求实数a的取值。3、若复数Z=(〃r_3〃_4)+Sr_5〃-6)i表示的点在虚轴上求实数a的取值。变式：若z表示的点在复平面的左(右)半平面，试求实数。的取值。