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《高中数学312复数的几何意义练习新人教A版选修1-2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.1.2复数的几何意义基础巩固强化一、题1.复数z=-2+i,则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限a第二象限C.第三象限D第四象限［答案］B［解析］复数z在复平面内对应的点为（一2,1）,位于第二象限.2.若OZ=（0,-3）,则0Z对应的复数为（）A.0B.-3C.-3iD3［答案］c［解析］复数的实部为0,虚部为一3,所以对应的复数为一3i.B.第二象限D第四象限）B.z是实数Dz是非负实数3.复数z=1+（2-sin0）i在复平面内对应的点所在的象限为（）A第一象限C.第三象限［答案］A［解析］v1>0,2-sin6>0,•••复数对应的点在第
2、一象限.4.复数z与它的模相等的充要条件是A.z为纯虚数C.z是正实数［答案］D［解析］・・・z=
3、z
4、,/.z为实数拴0.1.己知复数z=（m-3）+（m-1）i的模等于2,则实数m的儘（A.1或3B.1C.3D2［答案］A［解析］依题意可得7叶32=2,解得m=1或3,故蘇0、1+2i、3-2i,则向翻2.己知平行四边矽BCO、A、C三点对应的复数關A.5A.25［答案］D—>—>［解析］由于OABC是平行四边形，故AB=OC—>—>因此
5、AB
6、=
7、0C
8、=
9、3—2i
10、=13,故隹x的取值范二、填空题7已知复数6x+5+(x—2)i在复?平面内的对应点在第
11、三象限’處数围是•［答案］(1,2)12—6x+5<0，［解析］由已知，得xX—2<0解得112、［答案］121、［解析］由条件知2m+2m-3*02—9=0m.m=3,/.z=12i,/.
13、z
14、=12・三、解答题w如果复数z=(m-1)+(4m-8mF3)i(rrcR)对应的点在第一象限’求数m的取值范围.
15、1/2+m-1)+(4m—8mF3)i,［解析］vz=(nn>'72+m-1>0，由题意得m-2-8rrH-3>01-4m53能力拓展提升解得rr<或m>922即实数m的取值范围是nK4A_5B.x<2Dx<―5——5或x>2［答案］A［解析］由条件知，(x—1)2+(2x—1)“0,2—6x—8<0,/.5x5vxv2.2.设复数z=(2t2+5t—3)+("+2t+2)i,teR,则以下结论中正确的是()A.复数z对应的点在第一限B.复数z—定不是纯虚数C.复数z对应的点在实轴方D复数z—定是实数［答案］C［解析］；2t2+5t—3=0的△
16、=25+24=49>0,・•・方程有两根，2t2+5t—3的值可正可负，••・A、B不正确・又12+2t+2=(t+1)2+1>0,•・D不正确，•••C正确.3.已知复数z的模为贝ij
17、z-i
18、的最大值内)A.£B.2C.5D3［答案］D［解析］
19、z
20、=2,复数z对应的点在以原点國心半径为的圆上，
21、z—i
22、表示圆上的点到(0,1)的距离，最大1=3.4.已知0vav2,复数z的实部曲虚部为贝Q
23、z
24、的取值范團(A.(1,5)B.(1,3)C.(1,5)D(1,3)［答案］C［解析］由已知,2得
25、z
26、=a+1.2v4,由0va<2，厂得Pva厂2+1<5.2
27、a+1e(1,5)・故建二、填空题5.己知复数乙=—1+2i、z2=1-i、Z3=3—2i,它们所对应的点删A、B、G若OC=xOA+yOB(x、yeR),贝1」x+y的值是［答案］5［解析］由复数的几何意义可知，OC=xOA+yOB,即3-2i=x(-1+2i)+y(1-i),・・3—2i=(y—x)+(2x—y)i・由复数相等可得{{v—x=3x=1，解得'2x—y=—2y=4・.x+y=5.5.岐+i)sin0-(1+icos6)对应的点在魏x+y+1=0上，贝tan。的值为［答案］［解析］由题意，得sin0—1+sin0—cos0+1=0,1/.tan0
28、=■2三、解答题7.已知aeR,则复数z=g2—2a+4)—(a2—2a+2)i所对应的点在复平面的第几象限内？复数z的对应点的轨迹是什么缆?2-2a+4=(a-1)2+3>3,［解析］a22—(a—2a+2)=—(a—1)—仁—1.由实部大于0,虚部小于0可知，复数z的对应点在复平面的第四象限内.毎x+yi(x,ye,则x扁F+4,y=-(a2-2a+2).2消去a-2a,得y=—x+2(x>3).所以复数z的对应点的轨迹是以(3,—1)为端点，一1为斜率，在第四象限的一条射线.8.没C,则满足条件
29、z
30、=
31、3+4i
32、的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图
33、形？［解析］解法一：
34、z
