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《2013-2014学年高中数学312复数的几何意义教案新人教a版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、3.1.2复数的几何意义叙營教法分析明课标分条解读观-敎法（教师用书独具）•三维目标1.知识与技能理解S数的儿何意义，会用平面内的点和向量来表示数；了解数模的概念及儿何意义，会求复数的模.2.过程与方法渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决W题的能力.3.情感、态度与价值观引导学生观察现象、发现问题、提出观点、验证结论、培养良好的学习思维品质.•重点难点重点：复数的儿何意义及复数的模.难点：复数的几何意义及模的综合应用.树立复数与坐平面内的点的一一对应、复数与向量的一一对应的意识，是将复数巾代数形式引向几何形式的关键环节，
2、通过图形展示，让学生直观、形象的探索其内在联系，可以降低现解难度.赵營力案设计授方略涑技细解用“敎常教案设计区*（教师用书独其）嚳教学建议建议本课在教师的指导T作小范围的必要的教学探索活动，使整个教学更有序，更有效,激发学生兴趣，锻炼学生毅力，兴趣是学习良好的开端，毅力是学习的保证.让学生巾实数的绝对值的几何意义，类比复数模的几何意义，探索复数模的几何应用.可以利用多媒体教学，展示复数与坐标平面的对应关系及复数模的几何意义，引导学生利用数形结合的思想去分析问题、解决问题.•教学流程创设问题情境，引出问题，引导学生认识复数儿何意义.了解
3、复数模的定义、作用、计算方法.让学生自主完成填一填，使学生进一步了解复数与平而内的点的对应关系，复数与向量的对应关系.引导学生分析例题1的己知条件和问题（1）（2）应满足的条件.学生自主完成求解过程，教师指导完善.完成互动探究.学生分组探究例题2解法，总结利用复数相等条件求参数的规律方法.完成变式训练.完成当堂双基达标，巩同所学知识及应用方法.并进行反馈娇正.归纳整理，进行课堂小结，整体认识木节所学知识，强调重点内容和规律方法.学生自主完成例题3互动探宂，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导.让学生自主分析例题3,老师适当点拨解题思路
4、，学生分组讨论给出解法.老师组织解法展示，引导学生总结解题规律.课标解读1.理解可以用复平而内的点或以原点为起点的向fi来表示复数以及它们之间的一一对应关系.（重点）2.理解复数模的概念，会求复数的模.（难点）恤嘁复平面【问题导思】1.复数与有序实数对G，/?）有怎样的对应关系？【提示】一一对应.2.有序实数对与直角坐标平而内的点有怎样的对应关系？【提示】一一对应.3.复数集与平面直角坐标系中的点集之间能一一对应吗？【提示】一一对应•建立直角坐标系来表示S数的平面叫做复平面，i轴叫做实轴，/轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外
5、，虚轴上的点都表示纯虚数.iHilt：2
6、复数的儿何意义【闷题导思】1.平面直角坐标系中的点/与向量茂有怎样的对应关系？【提示】一一对应.2.数集与平面直角坐标系中以原点为起点的向量集合能一一对应吗？【提示】一一对应.一一对应(1)复数(a,Z?ER)—-复T•而内的点Z(a，b、•一一对应(2)复数z=a+Z?i(a，Z?^R)—*平面向量您为方便起见，我们常把复数fa+况说成点/或说成向量灸，并且规定，相等的向量表示同一个复数.崛3!_SZ数的模向量似的模r叫做复数z=a+Ai的模，记作
7、z
8、或
9、a+Ai
10、，且r=yja2+A2C
11、r》0,且rGR).域tt5*师生互动提-知於"笈平面內的点同笈数的对应关系►例实数///取什么值吋，复平面内表示复数z=2z/?+(4—zzz2)i的点(1)位于虚轴上；(2)位于第三象限.【思路探究】找出复数z的实部、虚部，结合(1)(2)的要求写出满足的条件.【自主解答】复数z=2//t+(4一///)i对应复平而闪点的坐标广为(2//?，4一///).[2/77=0,(1)若/9在虚轴上，则,即///=0.[4—/n判，[2/"<0,(2)若点尸在第三象限，则2解得///<一2.4—/n<0,/.当点广位于第三象限时，实数/Z
12、/的范围是(一co,—2).I规律方法I1.复数z=a+Z?i（a，Z?ER）复平而内的点（小/?）.2.判断复数对应点的位置，关键是找出相应复数的实部和虚部.>§aiK?i在题设不变的情况下，求满足下列条件的实数/7A（1）在实轴上；（2）在直线7=1上.【解】（1）若点在实轴上，则4一///=◦，即/z?=±2.（2）若点在直线上，则4一//?2=2仍，解得/々=一1土敝础复数的模的求法►例0已知复数z满足Iz
13、=2+8i,求复数z.【思路探宄】设^=3+加(3,/7GR),代入等式后，可利用复数相等的充要条件求出a,b.【自主解
14、答】法一设z=a+Z?i(a,Z?eR),贝!J
15、z
16、=yja2+沒，代入力S得<9+/)ia2+b2=2+8i，.f
