欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29664046
大小:190.56 KB
页数:3页
时间:2018-12-22
《高中数学 专题3.1.2 复数的几何意义练习(含解析)新人教a版选修1-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复数的几何意义1.若=(0,-3),则对应的复数为( )A.0B.-3C.-3iD.3[答案] C[解析] 由=(0,-3),得点Z的坐标为(0,-3),∴对应的复数为0-3i=-3i.故选C.2.已知z1=5+3i,z2=5+4i,则下列各式正确的是( )A.z1>z2B.z12、z13、>4、z25、D.6、z17、<8、z29、[答案] D3.在复平面内,O为原点,向量对应复数为-1-2i,若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量对应复数为( )A.-2-iB.2+iC.1+2iD.-1+2i[答案] B[解析] 由题意知A点坐标为(-1,-2),而点B与点A关于直线y=-x对称,10、则B点坐标为(2,1),所以向量对应复数为2+i.故应选B.4.在复平面内,复数6+5i、-2+3i对应的点分别为A、B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是( )A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i[答案] C[解析] 由题意知A(6,5),B(-2,3),AB中点C(x,y),则x==2,y==4,∴点C对应的复数为2+4i,故选C.5.复数1+cosα+isinα(π<α<2π)的模为( )A.2cosB.-2cosC.2sinD.-2sin[答案] B[解析] 所求复数的模为==,∵π<α<2π,∴<<π,∴cos<0,∴=-2cos.6.复数z=-2(sin1011、0°-icos100°)在复平面内所对应的点Z位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] C7.若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i对应的点在虚轴上,则实数m的值是( )A.-1B.4C.-1和4D.-1和6[答案] C[解析] 由m2-3m-4=0得m=4或-1,故选C.[点评] 复数z=a+bi(a、b∈R)对应点在虚轴上和z为纯虚数应加以区别.虚轴上包括原点,切勿错误的以为虚轴不包括原点.8.下列命题中,假命题是( )A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数z1>z2的充要12、条件是13、z114、>15、z216、[答案] D[解析] ①任意复数z=a+bi(a、b∈R)的模17、z18、=≥0总成立.∴A正确;②由复数相等的条件z=0⇔⇔19、z20、=0,故B正确;③若z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1、b1、a2、b2∈R),若z1=z2,则有a1=a2,b1=b2,∴21、z122、=23、z224、.反之由25、z126、=27、z228、,推不出z1=z2,如z1=1+3i,z2=1-3i时29、z130、=31、z232、,故C正确;④不全为零的两个复数不能比较大小,但任意两个复数的模总能比较大小,∴D错.9.已知复数z1=2-ai(a∈R)对应的点在直线x-3y+4=0上,则复数z2=a+2i对应的点在( )A33、.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] B10.已知034、z35、的取值范围是( )A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)[答案] C[解析] 由已知,得36、z37、=.由038、z39、=∈(1,).故选C.
2、z1
3、>
4、z2
5、D.
6、z1
7、<
8、z2
9、[答案] D3.在复平面内,O为原点,向量对应复数为-1-2i,若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量对应复数为( )A.-2-iB.2+iC.1+2iD.-1+2i[答案] B[解析] 由题意知A点坐标为(-1,-2),而点B与点A关于直线y=-x对称,
10、则B点坐标为(2,1),所以向量对应复数为2+i.故应选B.4.在复平面内,复数6+5i、-2+3i对应的点分别为A、B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是( )A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i[答案] C[解析] 由题意知A(6,5),B(-2,3),AB中点C(x,y),则x==2,y==4,∴点C对应的复数为2+4i,故选C.5.复数1+cosα+isinα(π<α<2π)的模为( )A.2cosB.-2cosC.2sinD.-2sin[答案] B[解析] 所求复数的模为==,∵π<α<2π,∴<<π,∴cos<0,∴=-2cos.6.复数z=-2(sin10
11、0°-icos100°)在复平面内所对应的点Z位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] C7.若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i对应的点在虚轴上,则实数m的值是( )A.-1B.4C.-1和4D.-1和6[答案] C[解析] 由m2-3m-4=0得m=4或-1,故选C.[点评] 复数z=a+bi(a、b∈R)对应点在虚轴上和z为纯虚数应加以区别.虚轴上包括原点,切勿错误的以为虚轴不包括原点.8.下列命题中,假命题是( )A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数z1>z2的充要
12、条件是
13、z1
14、>
15、z2
16、[答案] D[解析] ①任意复数z=a+bi(a、b∈R)的模
17、z
18、=≥0总成立.∴A正确;②由复数相等的条件z=0⇔⇔
19、z
20、=0,故B正确;③若z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1、b1、a2、b2∈R),若z1=z2,则有a1=a2,b1=b2,∴
21、z1
22、=
23、z2
24、.反之由
25、z1
26、=
27、z2
28、,推不出z1=z2,如z1=1+3i,z2=1-3i时
29、z1
30、=
31、z2
32、,故C正确;④不全为零的两个复数不能比较大小,但任意两个复数的模总能比较大小,∴D错.9.已知复数z1=2-ai(a∈R)对应的点在直线x-3y+4=0上,则复数z2=a+2i对应的点在( )A
33、.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] B10.已知034、z35、的取值范围是( )A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)[答案] C[解析] 由已知,得36、z37、=.由038、z39、=∈(1,).故选C.
34、z
35、的取值范围是( )A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)[答案] C[解析] 由已知,得
36、z
37、=.由038、z39、=∈(1,).故选C.
38、z
39、=∈(1,).故选C.
此文档下载收益归作者所有