高中数学 专题3.1.2 复数的几何意义测试题（含解析）新人教a版选修1-2

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1、复数的几何意义班级：姓名：_____________1．复数z＝＋i3对应的点在复平面第几象限(　　)A．一B．二C．三D．四答案　D解析　由i2＝－1，z＝－i，对应点坐标为(，－1)．2．当0

2、.4．已知复数z＝a＋bi(a、b∈R)，当a＝0时，复平面内的点z的轨迹是(　　)A．实轴B．虚轴C．原点D．虚轴除去原点答案　B解析　a＝0时，z＝bi，复平面内的点z的轨迹是虚轴．5．已知复数z＝a＋i在复平面内对应的点位于第二象限，且

3、z

4、＝2，则复数z等于(　　)A．－1＋iB．1＋iC．－1＋i或1＋iD．－2＋i答案　A解析　因为z在复平面内对应的点位于第二象限，所以a<0，由

5、z

6、＝2知，＝2，解得a＝±1，故a＝－1，所以z＝－1＋i.6．若θ∈(，)，则复数(cosθ＋sinθ)＋(sinθ－cosθ)i在复平面内所对应的点在(　　)A．第一象限B．第二

7、象限C．第三象限D．第四象限答案　B解析　∵θ∈(，)，∴cosθ＋sinθ<0，sinθ－cosθ>0.∴选B.7．复数z＝icosθ，θ∈[0,2π)的几何表示是(　　)A．虚轴B．虚轴除去原点C．线段PQ，点P，Q的坐标分别为(0,1)，(0，－1)D．C中线段PQ，但应除去原点答案　C8.设A、B为锐角三角形的两个内角，则复数z＝(cosB－tanA)＋tanBi对应的点位于复平面的(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　B9．若复数(－6＋k2)－(k2－4)i(k∈R)所对应的点在第三象限，则k的取值范围是________．答案　2

8、－

9、z

10、.解　∵复数z＝a2－1＋(a＋1)i是纯虚数，∴解得a＝1，∴z＝2i.∴

11、z

12、＝2.11．若复数z1＝1－i，z2＝3－5i，则复平面上与z1，z2对应的点Z1与Z2的距离为________．答案　212．复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则

13、z

14、＝______.答案　213.当实数m为何值时，复数z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(2)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含

15、实轴)．解　(1)要使点位于第四象限，须，∴，∴－7