人教B版2020年秋高中数学选修1-2练习：3.1.2复数的几何意义_含解析.doc

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1、第2课时　复数的几何意义课时过关·能力提升1.对于下列四个命题:①任何复数的模都是非负数;②如果复数z1③

2、cosθ+isinθ

3、的最大值其中正确的有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0个B.1个C.2个D.3个解析:①正确,因为若z∈R,则

4、z

5、≥0,若z=a+bi(b≠0,a,b∈R),则

6、z

7、②正确,因为

8、z1

9、;③错误,因为

10、cosθ+isinθ

11、.答案:C2.与x轴正方向同方向的单位向量e1和与y轴正方向同方向的单位向量e2,它们对应的复数分别是(　　)A.e1对应实数1,e2对

12、应虚数iB.e1对应虚数i,e2对应虚数iC.e1对应实数1,e2对应虚数-iD.e1对应实数1或-1,e2对应虚数i或-i答案:A3.若a,b∈R,z=a+bi,我们称复数-a-bi为z的相反复数,则(　　)A.复平面上表示z和它的相反复数的点关于虚轴对称B.复平面上表示z的共轭复C.z的共轭复D.z的相反复数答案:B4.在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:2>0,cos2<0.∴复数z对应的点(sin2,cos2)位于

13、第四象限,故选D.答案:D5.设复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面内的对应点为Z,则满足条件-2≤y≤1的点Z的几何图形是(　　)A.一个圆环区域B.两条平行线C.一条线段(包括两个端点)D.两条平行线间的区域(包括这两条平行线)答案:D6.复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为　　　　. 解析:z在复平面内对应的点为(-5,-12),该点到原点的距离答案:137.设z=(sinθ-1)+(sinθ-cosθ)i(θ∈R)在复平面内对应的点在直线x+y+1=0上,则tanθ的值为　

14、　　　. 解析:由已知,z=(sinθ-1)+(sinθ-cosθ)i在复平面内对应的点(sinθ-1,sinθ-cosθ)在直线x+y+1=0上,即sinθ-1+sinθ-cosθ+1=0,故tanθ答案:8.已知x,y∈R,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+1)i互为共轭复数,求复数z=x+yi分析根据共轭复数的定义求出x,y的值,从而求出复数z解:若两个复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)是共轭复数,则a=c,且b=-d,由此可得到关于x,y的方程所以z=i或z=1.当z=iz

15、=1★9.在复平面内画出复数z1=1,z2=分析.由复数的模的计算公式

16、z

17、=

18、a+bi

19、∈R)求模.解:向.所以

20、z1

21、=1.所以

22、z2

23、=1.所以

24、z3

25、=1.