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《2018-2019学年高二上学期开学阶段性考试（8月）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知等差数列｛〜｝的前〃项和为S「若勺+05+如=12,则几的值为（）A.66B.44C.36D.33x-y+3>02.已知实数无』表示的平面区域C：ix+y->Qt则z=2x-y的最大值为（）x<2A.-1B.0C.4D.53.若正数满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（C.5D.694?8A.—B.—554.己知G是^ABC的重心，S.aGA+bGB^-y[3cGC=b,其中a,b,c分别是角A,B,C的对边,则cosC=()25.
2、数列满足坷=10=1,an+~an==2,neN则｛优“｝的前10项和为I4A評7)B評76.过点A（g,g）可作圆F+b—2磁+圧+20—3二0的两条切线，则实数d的取值范围为（）333A.d<-3或lvd<—B.V5A.V2B.1<6?<73C.3、体积是3,的值是（）侧视图D.3俯视图9.在AABC中，内角A,3,C所对的边分别为a,b,c,且BC边上的高为邑a,则-取得6bc最大值时，内角A的值为（)71712龙71A.—B.—C.—D.—263310.已知M（a,2）是抛物线y-二2兀上的一定点，直线MP,MQ的倾斜角之和为兀，且分别与抛物线交于P,0两点，则直线P0的斜率为（）1111A.--B.--C.-D.-424211.若点P为共焦点的椭圆G和双曲线C?的一个交点，片，笃分别是它们的左右焦点.设椭―-―-11圆离心率为弓，双曲线离心
4、率为匕，若PF；・P巧=0,则匚+盲=（）斫勺A.1B.2C.3D.42212.过椭圆—+^-=1±一点P作圆/+/=2的两条切线，切点为AB,过的直线与164「两坐标轴的交点为M,N,则AA/ON的面积的最小值为（）221小A.—B.—C.—D.2232二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）吋，｛%｝的前几项13.若等差数列｛d“｝满足如+%+〉0，如+cz10<0,则当/?=和最大.14.如图，在矩形ABCD中，AB=迈，BC=2,点、E为BC的中点，点F在边CD上,若ABAF=y/2
5、,则AEBF的值是；15.已知M(2,0),圆C：(x-<7-l)2+(y-V3<7)2=1上存在点P,~PM~PO=8,(0为坐标原点)，则实数a的取值范围为16、过抛物线x2=2py(p>Q)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于4,3两点，4,3在兀轴上的正射影分别为DC。若梯形ABCD的面积为12^2,则〃=三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤)TT17-"本题满分10分)如图’在^必屮‘Z"护心’点D在必边上，且CD=2,cosZAZ)C=-7(1
6、)求sin/BAD(2)求BD.AC的长18.(本题满分12分)在数列｛匕｝中，任意相邻两项为坐标的点均在直线y=2x+k上，数列｛仇｝满足条件:b、=2,bn=an+x-an(neN*)(1)求数列｛乞｝的通项公式；(2)若cn=bHlog2丄，Sn=q+c2++c“，求2//+1-Stl>60n+2成立的正整数m的最小值.19.(本题满分12分)已知圆C:F+F+2x—4y—3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点户(心刃)向该圆引一条切线，切点为M,
7、O为原点,且^PM=PO,求使得
8、PM
9、取得最小值的点P的坐标.20.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，直线/与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.(1)如果直线/过抛物线的焦点，求的值；(2)如果OAOB=-4，证明直线/必过一定点，并求出该定点.21.(本题满分12分)设椭圆C:斗+g=l(d>b>0)的左焦点为F,过点F的直线/与椭a~b~圆C相交于A,B两点，直线/的倾斜角为60；AF=2FB.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果求椭圆C的方程.22.（本题满分12分）已知
10、椭圆C:务+Z=l@〉b>0）的左、右焦点分别为F』,过右焦crlr点巧且斜率为1的直线交椭圆于AB两点，N为弦初的中点，且ON的斜率为-扌.（1）求椭圆C的离心率幺的值；（2）若a2=4cfI为过椭圆C的右焦点的的任意直线，且直线/交椭圆C于点P,Q,求bFPQ内切圆面积的最大值.2020届高二上学期期开学测试数学试题答案一.选择题:123456789101112BDCCAADDDBBC二、填空题:13、8；14、V2;15、[-2-l]u[l,2]
