2017-2018学年高中数学课时跟踪检测（九）正弦型函数y=asin(ωxφ）新人教b版必修4

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1、课时跟踪检测（九）正弦型函数尸Asin3計0）层级一学业水平达标1.最大值为*,最小正周期为晋，初相为*的函数表达式是（2.为了得到函数y=sin（x—专）的图象,1<叮C.y=;;sin3^——•2I6丿2兀解析：选D由最小正周期为=1（兀、D.y=;;sin3x+~•2I6丿n排除A、B；由初相为石，排除C.只需把函数y=sinx的图象（A.向左平移才个单位长度C.向上平移才个单位长度B.向右平移才个单位长度D.向下平移才个单位长度解析：选B将函数y=sin%的图象向右平移*个单位长度，所得图象对应的函数解析式为尸sin3.已知简谐运动f（x）=2sin（*x+町（

2、如的图象经过点（

3、0,1）,则该简谐运动的最小正周期7和初相0分别为（）A.T=S兀B.7=6,(P=-B.T=&兀,^>=—69jt9Ji解析：选AT=—=—=6,3JIT・・•图象过(0,1)点，・・・sin(P=~ji2ji

4、己知函数fd）=sin（6^+0）3>0）的图象如图所示，贝ije=解析：由题意设函数周期为T,7_2n4=Tjiji亍=弓2n32'解析：因为0e[O,2兀），所以把y=sinx的图象向左平移0个单位长度得到y=sin匕+0）的图象，而sin（/+：卜*in（x~l3答案：扌8.将函数y=sin(j―壬)图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的5倍,可得到函数的图象.妙疋-•(丄、砧问《图彖上各点的纵坐标不变—.d上?I”囱金解析：尸Sin”—3丿的图象横坐标仲G右原来的5倍y_sl5%_3丿的图象・答案：尸sing/—丁)9.已知函数f(力的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标

5、扩大到原来的2倍，然后兀1把所得的图象沿x轴向左平移百个单位长度，这样得到的图象与y=-sinx的图彖相同，求代劝的解析式.1（ny=-sinl2^--解：反过来想，y=pinx,即f（x）=

6、sinf2^——J.8.已知函数尸/sin(O)(〃>0,•>(),

7、0

8、

9、/+町得，2sin^

10、x—+0）=—2,Ji,n3nz•—+（!）=2kH——,C=2&兀———

11、.・••函数的解析式为y=2sinf

12、%⑵由⑴，知曲的最小正周期为罟=8,频率为活，振幅为2,初相为-牛层级二应试能力达标1•如图所示，一个单摆以创为始边,仞为终边的角0（—nv〃<兀）与时间r（s）满足函数关系式0=*sin（2方+*）则当片0时，角G的大小及单摆频率是（)工B解析:1■jiB.D.选A当Z=0时，”=*sin£-=£,12,T2H由函数解析式易知单摆周期%—单摆频率为十，故选A.2.要得到函数y=sin4x扌）的图彖,只需将函数y=sin4x的图彖（）A.向左平移誇个单位B.向右平移咅个单位C.向左平移专个单位D.向右平移*个单位解析：选B由y=sin4xsin4”一

13、韵得，只需将y=sin4x的图象向右平移兀历个单位即可，故选B.3.己知函数fx）=sin（。/+彳）（q>0）的最小正周期为则该函数的图象（）A.JI关于直线x=—^t称B.关于点（*，0）对称C.ji关于直线x=—^i称D.关于点（*,0）对称2ji解析：选A依题意得T=3=2,故tx)=sinf2jr+—L所以B.尸sin10x—C.尸sin(10x-号D.尸sin(10x-¥（jtji（nA（jijiA3n2sin^2X—+—J=siny=l,*-#=sin（2X-^+〒J=sin—厂=寸，因此该函数的图象关jiAnAAnAn于直线/=瓦对称，不关于点斤，0丿和点（瓦，0丿

14、对称，也不关于直线x=—^i称.故选A.3.把函数尸sin（5x—*）的图象向右平移寸个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的扌倍，所得函数图象的解析式为（）(3JiA.y=sinllO^r——ji4）26.将函数f{x)=sin(cox+(P)•>0,JT2w0W分图象上每一点的横坐标缩短为解析：选D将原函数图象向右平移t个单位长度，得y=sin5（才sin^-^j的图象，再把y=sin（5L?）的图象上各点的横坐标缩短