高中数学 1_3_1.2 正弦型函数y＝asin（ωx＋φ）学案 新人教b版必修4

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)1.了解正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义及各参数对图象变化的影响，会求其周期、最值、单调区间等.(重点)2.会用“图象变换法”作正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象.(难点)[基础·初探]教材整理1　正弦型函数阅读教材P44“例6”以上内容，完成下列问题.1.形如y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，φ都是常数)的函数，通常叫做正弦型

2、函数.2.函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A≠0，ω＞0，x∈R)的周期T＝，频率f＝，初相为φ，值域为[－

3、A

4、，

5、A

6、]，

7、A

8、也称为振幅，

9、A

10、的大小反映了y＝Asin(ωx＋φ)的波动幅度的大小.已知函数y＝3sin，则该函数的最小正周期、振幅、初相分别是______，______，______.【解析】　由函数y＝3sin的解析式知，振幅为3，最小正周期为T＝＝10π，初相为.【答案】　10π　3　教材整理2　A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响阅读教材P44“例6”～P48以上内容，完成

11、下列问题.1.φ对函数y＝sin(x＋φ)图象的影响：2.ω对函数y＝sin(ωx＋φ)图象的影响：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响：4.用“变换法”作图：y＝sinx的图象y＝sin(x＋φ)的图象横坐标变为原来的倍,

12、纵坐标不变y＝sin(ωx＋φ)的图象y＝Asin(ωx＋φ)的图象.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)将函数y＝sinωx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数y＝sin(ωx－φ)的图象.(　　)(2)要得到函数y＝sinωx(ω>0)的图象，只需将函数y＝sinx图象上所有点的横坐标变为原来的ω倍.(　　)(3)将函数y＝sinx图象上各点的纵坐标变为原来的A(A>0)倍，便得到函数y＝Asinx的图象.(　　)(4)将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝cosx的图象.(　　

13、)【解析】　(1)×.将函数y＝sinωx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，便得到函数y＝sin[ω(x－φ)]＝sin(ωx－ωφ)的图象，而不是函数y＝sin(ωx－φ)的图象，故此说法是错误的.(2)×.要得到函数y＝sinωx(ω>0)的图象，只需将函数y＝sinx图象上所有点的横坐标变为原来的倍，而不是ω倍，故此说法是错误的.(3)√.(4)√.函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin的图象，因为y＝sin＝cosx，故正确.【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√政德才能立得

14、稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：________________________

15、_________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问3：_________________________________________________________解惑：__________________________________________

16、_______________[小组合作型]“五点法”作函数图象及相关问题　作出函数y＝3sin，x∈R的简图，并说明它与y＝sinx的图象之间的关系.【导学号：72010024】【精彩点拨】　列表、描点、连线、成图是“五点法”作图的四个基本步骤，令2x＋取0，，π，，2π即可找到五点.【自主解答】　列表：x－2x＋0π2π3sin030－30描点画图，如图