2017年广西陆川县中学高三8月月考数学（文）试题（解析版）

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1、2017届广西陆川县中学高三8月月考数学(文〉试题一、选择题1.若集合A=仏尸,F,『｝(，是虚数单位)，B二｛1,一1｝,则AAB=()A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.0【答案】C【解析】试题分析：由题意得，A={z,r,/3,z4}={z,-l,-/,l},B={l,-l},所以故选C.【考点】复数的运算；集合的运算.(1-z)22.已知一=l+z(z•是虚数单位)，则复数z=()ZA.1+ZB.1-/C.—1+iD.—1—i【答案】D7叶八”+(1一沪I•zH(1-022i.【解析】试题分析：由——=l+i,得乙=——=——=————Zl+Z1+Z(1+Z)

2、(1-Z)故选D.【考点】复数的运算.—7—3•设2•是虚数单位，Z表示复数Z的共轨复数，若z=l+A则一+/z=()■IA.-2B.-2iC.2D.2i【答案】C【解析】试题分析：因为z=l+i,所以z=l-i,所以Z—]+'-+iz=—+z(l-z)=-z+l+z+l=2,故选C.ii【考点】复数的运算.4.己知向量。=伙,3),厶=(1,4),c=(2,l),且(2a-3b)丄c,则实数()A.B.0C.3D.—22【答案】C【解析】试题分析：由题意得，2方—3厶=(2£-3,—6)匸=(2,1),因为(2a-3b)丄2,所以(2方一3初•：=4£一6—6=0,解得k

3、=3,故选C.【考点】向量的坐标运算.5.已知菱形ABCD的边长为a,ZABC=60°,则丽•而=()2o303o30A-一一CTB.一一CTC.—CTD-一CT2442【答案】D【解析】试题分析:由题意得，设BA=a,~BC=h根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知B£>・C£>=(a+Z?)y=a+ab=cr+<7X<7Xcos60=—a^,故选D.【考点】向量的数量积的运算.BC-b,AC=c,贝ia+b+c=(4.已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,A.2B.3C.2a/2D.8【答案】c【解析】试题分析：如图所示，因^+c

4、=

5、ab+bc+ac

6、=

7、a

8、b+bc+ad+dc

9、=2

10、ac

11、=2V2,故选C.【考点】向暈的运算法则；向暈的模.5.已知函数f(x)=2X-1

12、,af(c)>f(b)，则下列结论中,一定成立的是()A.a<0,b<09c<0B.a0,c>0C.Ta<2CD.2a+2e<2【答案】D【解析】试题分析：对于A中，若gvO"

13、2—11在区间(-oo,0)是单调函数,所以f(a)>/(c)>f(b)不成立;对于B中，若Q<0,bn0,c>0,可设a=—l,b=2,c=3,此时/(c)=/(3)=7为最大值，与题

14、设矛盾，所以不成立；对于C中，取q=0,c=3,同样与/(c)二/⑶=7为最大值，与题设矛盾，所以不成立；对于D中，因为xc且/(d)>.f(c),说明可能如下情况成立；(1)d,c位于函数的减区间(-oo,0),此时af(b)>/(c)与题设矛盾；(2)a,c不在函数的减区间(—8,0),此时avOvc,所以/(a)=l_2“>2'—l=/(c),化简整理，得2a+2c<2成立，综上所述，选项D成立，故选D.【考点】指数函数的单调性的应用.【方法点晴】木题主要考查了指数函数的单调性及其应用，其屮涉及到一个带有绝对值的函数为例，在已知自变竝大小关

15、系和相应函数值的大小关系情况下，判断儿个不等式的正确性，着重考查了指数函数的图象与单调性等知识点，以及学生分析问题和解答问题的能力、数形结合思想的应用，属于中档试题.丄4.已知幕函数/(x)=,若/(g+1)v/(10—2q),则。的取值范围是()A.(-1,3)B.(-oq,5)C.(3,5)D.(3,+8)【答案】C丄【解析】试题分析：由题意得，幕函数在[0,+oo)上单调递减，所以rti(q—1>10—2a/(g+1)vf(10—2a),得彳，解得3vqv5,故选C.[10-2°>0【考点】幕函数的单调性及其应用.5.已知函数/(x)=logjx

16、it(0,+oo)_

17、h单调递增，则()A・/⑶

18、S(0,+oo)上单调递增，则。>1,且函数满足/(-X)=/(%),所以函数为偶函数,则/(-2)=f(2),且1<2<3,所以/(1)