2017年湖南省岳阳一中高三（上）第一次段考考数学试卷（理科）解析版

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1、2016-2017学年湖南省岳阳一中高三（上）第一次段考考数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.（5分）（2013*重庆）已知全集U二{1,2,3,4},集合A二{1,2},B={2,3},则〔u（AUB）=（）A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）命题P：3xeR,x2

2、岳阳校级月考）设f（x）二J+x・3,则函数f（x）的零点位于区间（）A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）4.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）设集合A={（x,y）

3、y=-x+2},B={（x,y）

4、y=（丄）x},贝UAcB乙的真子集的个数（）A.1B.2C.3D.45.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）若OWxWji,则使-sin22x=cos2x成立的x的取值范围是（）A.（0,—）B.（3ji,n）C.（―,D.[0,—]Un]4444446.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）若sin（=・

5、a）二丄，贝Ucos（«兀+2a）=（）653A.亘B.-Ac.—D.5525257.（5分）（2（）09・福建）己知锐角ZABC的面积为朋，BO4,CA二3,则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°8.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）向量；，1的夹角是60°,

6、^

7、=2,

8、b

9、=h则

10、2a-b

11、=（）A.V13B.13C.V7D.79.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）曲线f（x）=x+lnx在x=l处的切线方程是（）A.y=x-1B.y=x-2C.y=2x-1D.y=2x-210.（5分）（2016

12、秋•岳阳校级月考）若函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（3）=0,则在（0,10）上，y=f（x）的零点的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个11.（5分）（2014秋•库尔勒市校级期中）若函数f（x）」x2・91nx在区间[a・1,a+1]上单调递减，则2实数a的取值范圉是（）A.l

13、共20分）f（2~a）x+l（xl）则实数a的取值范围是［丄，2）・—22.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）已知向量：丄Ub=（b2）,则向量；的坐标是_（4,-2）或（2）•7T3.（5分）（2013春•吉林期末）对于函数f（x）=sin（2x+）,下列命题:6①函数图象关于直线x=■匹对称；②函数图象关于点（匹，0）对称;12③函数图彖可看作是把y=sin2x的图彖向左平移个吕单位而得到;④函数图象可看作是把〉=彳门（

14、x+2L）的图象上所有点的横坐标缩短到原來的丄倍（纵坐标不变）而得2到；其中正确的命题是一②⑷・4.（5分）（2016秋•岳阳校级月考）若函数f（x）的定义域为R,f（x）>2恒成立，f（・1）=2,则f（x）>2x+4解集为（-1,+oo）.三、解答题：（共70分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）5.（10分）（2016秋•岳阳校级月考）已知集合A={x

15、

16、x-a

17、<4）,B={x

18、x2-4x-5>0}（1）若AUB二R,求实数a的取值范围.（2）县否存在实数a,使得AnB=0?若存在，则求a的取值范围，否则，

19、说明理由.6.（12分）（2016秋•岳阳校级月考）已知AABC中,内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且bsin2C=csinB•（1）求角C；（2）若ZkABC为锐角三角形，求V3sinBcosB+cos2B的取值范围.7.（12分）（2016秋•岳阳校级月考）已知命题p：方程x2+mx+l=0有两个不相等的负实根，命题q：函数y=x2-2mx-3在区间（1,3）上有最小值.若“p或『为真，而"p且q〃为假，求实数m取值范围.8.（12分）（2016秋•惠州校级月考）已知：a=（-V3sinwx,coswx）,b=（co

20、scox,cosojx）,co>0,记函数f（x）=a*b»且f（x）的最小正周期为ti.（1）求co的值；（2）求f（x）的单调递减区间.1.（12分）（2016秋•岳阳校级月考）设L为曲线C：尸丄竺任点（1,0）处的切线.（1）求L的方程；（2）证明：曲线C