福建省师大附中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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1、福建省师大附中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知命题，，则（****）A.，B.，C.，Ｄ.，2．已知定点A、B，且，动点P满足，则点的轨迹为（***）A.双曲线B.双曲线一支C.两条射线D.一条射线3．抛物线的准线方程是（***）A.4x+1=0Ｂ.4y+1=0Ｃ.2x+1

2、=0Ｄ.2y+1=04．已知命题若x2＋y2≠0，则x，y不全为零，命题若，则有实根，则（***）A.为真B.为真C.为真Ｄ.为假5．若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（***）A.直线B.圆C、椭圆或双曲线D.抛物线6．若双曲线的离心率为2，则等于（***）[来源:Zxxk.Com]A.2B.w.w.w.zxxk.c.o.mC.D.17．设，若，则x0=（***）A.e2B.ewC.D.ln28.某公司的产品销售量按函数规律变化，在时，反映该产品的销售量的增长速度越来越快的图

3、象可能是（***）ababaototybaotyotybyA.B.C.D.9．若点和点分别是抛物线的顶点和焦点,点为抛物线上的任意一点,则的取值范围为（***）A．B．C．D．10．已知点满足椭圆方程，则的最大值为（***）A.B.C.1D.二、填空题（每小题4分，共8分）11．函数在处的切线方程为******12．点在双曲线左支上运动，为坐标原点，线段中点的轨迹方程是*****三、解答题：（本大题共4题；满分40分）13．（本题满分10分）已知某物体的位移（米）与时间（秒）的关系是，（1）求秒到秒的平均

4、速度；（2）求此物体在秒的瞬时速度.14．（本题满分10分）已知椭圆焦点是和，离心率（1）求椭圆的标准方程;（2）设点在这个椭圆上，且，求的余弦值.15．（本小题满分10分）已知函数在处的切线方程（1）求的值；（2）求函数在值域.[来源:学#科#网Z#X#X#K]16．（本题满分12分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，(1)请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程;（2）记CD=2x，写出梯

5、形面积S以x为自变量的函数式，并指出定义域;2米2米ABDC（3）求面积S的最大值.第2卷共50分一、填空题（每小题5分，共10分）17．抛物线上点到焦点距离为3，则点的横坐标为__*****_[来源:学.科.网]18．若关于x的方程的两不相等的实根都大于1，则实数m的取值范围是********二、选择题：（每小题5分，共10分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19.设“”,“直线与抛物线只有一个公共点”，则是（***）条件A.充分且非必要B.必要且非充分C.充分且必要D.既非充分也非必要20．

6、如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（***）XYO[来源:学科网ZXXK]XOBYA三、解答题：（本大题共2题；满分30分）21．已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于两点（1）若直线过点且，求的面积;（2）若直线过抛物线的焦点且，求抛物线的方程.22．已知函数（1）当时，求的单调递增区间;（2）若在上是增函数，求的取值范围;（3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.高二数学选修1-1（文科）参考答案1.B2.B3.B4.A5.D6.D

7、7.B8.A9.C10.A11、；12、所以的值域16．解：（1）如图，建立直角坐标系xoy，使抛物线的顶点在坐标原点，且抛物线的对称轴在y轴上。则依题意；A（-1，-2），B（1，-2），设梯形的高为h，∵CD=2x则C（，-2+h）2米2米ABDCxy0设抛物线的标准方程为：∵点B在抛物线上，∴求得∴抛物线的方程为：（2）又点C在抛物线上，∴故∴S==定义域：（0

8、21.解：（1）依题意得：直线的方程为，抛物线方程为，，，设直线与抛物线交点（2）依题意得：直线的方程为，，设直线与抛物线交点，又已知即[来源:学科网ZXXK]所求抛物线方程为令解得：，又，单调增区间为，单调减区间，，在上为减区间，而，故在上不存在零点