福建省泉州一中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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1、泉州一中2010-2011学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷（试题）考试时间：120分钟注意事项：1试卷分试题部分和答卷部分共8页2考生应将自己的姓名、准考号及所有答案填写在答卷上。一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷中每题5分，共12小题。满分60分。）1．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．2．函数的导函数是（）A．B．C．D．3．不等式“”成立的一个充分条件是（）A．　　　B．C．　　　D．4．若，，则，2，，中最大一个是（）[来源:学科网]A．B．2C．D．5．如图，一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点，M是圆周上一动

2、点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD,设CD与OM交于P,则点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线[来源:学+科+网]C．抛物线D．圆6．两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．与7．已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m>2,”.其中真命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个8．若等差数列满足，则的值是（）A．20B．24C．36D．729．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．10．直线

3、与曲线相切，则=（）A．B．C．D．11．设若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（）A．的极大值为，极小值为B．的极大值为，极小值为C．的极大值为，极小值为D．的极大值为，极小值为二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分.）13．已知命题：，命题：，又且为真，则x范围为；14．设成等比数列，其公比为2，则的值为；15．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦距为_________；16．已知函数，有下列四个命题：①是奇函数；②的值域是；20090427③在上单调递减；④零点个数为2个；⑤方

4、程总有四个不同的解。其中正确的是。（把所有正确命题的序号填上）三、解答题（本大题共5小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）[来源:学§科§网]17．（本小题满分12分）已知抛物线y=x2－4与直线y=x+2。（1）求两曲线的交点；（2）求抛物线在交点处的切线方程。18．（本小题满分12分）等差数列的各项均为整数，，前n项和为Sn，其中。又等比数列中，b1=1，b2S2=64。（1）求与（2）证明：19．（本小题满分12分）已知且，[来源:Z#xx#k.Com]（1）求最小值；（2）求的最小值20．（本小题满分12分）已知x、y都且满足，

5、分别求的最大值；及的范围。21．（本小题满分12分）已知函数是的导函数。（1）当＝2时，对于任意的，求的范围；（2）若存在，使求的取值范围。22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。泉州一中2010-2011学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题（60分，每题5分）题号123[来源:Zxxk.Com]456789

6、101112答案BCCAADBBDCAD二、填空题（16分，每题4分）13．14.15．　　　16．　⑴⑷⑸　17．解：（1）由，2分求得交点A（-2，0），B（3，5）4分（2）因为y′=2x,则y′，y′，8分所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y=-4(x+2)与y-5=6(x–3)即4x+y+8=0与6x–y–13=012分18．解：（1）设的公差为d，的公比为q，则d为正整数，2分依题意有，解之得d=2，q=84分，6分（2）证明：8分10分12分19．解：（1）4分则6分（2）12分20．解：做出可行域4分整点坐标有（1，1），（2，1），（1，

7、2），（3，1）8分则的最大值为5，10分的范围为12分21．解：（1）由题意知1分令2分当x在[-1，1]上变化时，随x的变化情况如下表：x-1（-1，0）0[来源:学*科*网Z*X*X*K]（0，1）1-7-0+1-1↓-4↑-34分的范围为6分（2）7分①若上单调递减，又8分②若当从而在上单调递增，在上单调递减，.494278)32()(,),0(33max-+-==+¥Îaaafxfx时当10分根据题意，11分综上，的取值范围是12分22．解：（1）设则由1分由得2分即所以c=13分又因为5分因此所求椭圆的方程为：6分（2）动直线的方程为：由得8分

8、设则9分假设在y上存在定点M（0，m），满足题设，则