福建省师大附中2010-2011学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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1、福建师大附中2010—2011学年度高二上学期期中考试文科数学试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知数列的首项，且，则为（）A．7B．15C．30D．312．已知，则与的大小关系为（）A．B．C．D．3.在中，，满足条件的（）A.有一解B.有两解C.无解D.不能确定4．判断下列命题中正确的为（）A.若，则；B.，则C.若则，D.若，，则5．等差数列-11，-9，-7……的前项和为

2、，使得最小的序号n的值为（）A、6B、7C、6或7D、86、等比数列中，若，则（）A、12B、27C、18D、167．某种放射性物质每经过一年剩留的物质是原来的80％，这种物质衰变到原来的一半所需时间（即半衰期）约为（）年。（精确到1年）（参考数据）A、2B、3C、4D、58．已知在中，满足，判断的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．下列函数中，最小值为2的是（）A．B．C．D．10．若方程唯一的根，则m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，满分12分。请把答案填在答卷上）11．在等差数列中，若，则的值为____

3、_.12．设集合，则______________13．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则的值是_____[来源:学§科§网]三、解答题：（本大题共3题，满分38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）14．(本题满分12分)已知等差数列满足。（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.15．(本题满分13分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且．(1)若，求的值；(2)若△ABC的面积，求的值．16．（本题13分）某家公司每月生产两种布料

4、A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要(kg)[来源:学§科§网][来源:学科网]供应量(kg)[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]布料A布料B红441400绿631800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？第2卷共50分一、填空题（本大题3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答卷上）17．已知，则=_________.18．已知三条线段的大小关系为：，若这三条线段能构成钝角三角形，则的取

5、值范围为_______________.19．观察以下三个等式：⑴；⑵；⑶，归纳其特点可以获得一个猜想是：_______．二、选择题：（每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）20.已知变量满足不等式组，的最大值为（）A．B．5C．2D．421．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为()米A．B．C．D．三、解答题：（本大题共2题，满分25分）22.（本题12分）如图所示，某房地产开发

6、公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m。200904232009042310m4mABCDBACD（1）设休闲区的长m，求公园ABCD所占面积关于x的函数的解析式；（2）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？23．（本题13分）已知二次函数满足以下两个条件：①不等式的解集是（-2，0）②函数在上的最小值是3（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若点在函数的图象上，且（ⅰ）求证：数列为等比数列（ⅱ）令，是否存在整数使得数列取到最小值？若有，请求

7、出的值；没有，请说明理由。16.设每月生产布料A为x匹、生产布料B为y匹，利润为Z元，那么①；目标函数为=40（3x+2y）M作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。解方程组得M点的坐标为（250，100）所以当x=250,y=100时答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。