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《福建省福州市高级中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州高级中学2010—2011学年第一学期选修1-1试卷高二文科数学试卷命卷教师：高岚龙审卷教师：翁金雄试卷总分150分完卷时间120分钟第I卷一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题5分,共50分）1．已知物体运动的方程是（的单位：；的单位：），则该物体在时的瞬时速度为A.2B.1C.0D.32．已知命题：则命题是A．B．C．D．3.设集合,，那么“”是“”的A．充分必要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题:是偶数,命题:是的约数,则下列命题为真命题的是A.B.C.D.5.抛物线的准线方程是A.B.C.D.6.双曲线的半焦距是，则
2、的值是A.B.2C.4D.7.抛物线上一点的横坐标为，则点与抛物线焦点的距离为A.5B.4C.3D.28.椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为A.32B.16C.8D.49.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是A．B．C．D．10.若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共12分）11.函数的导函数______.12.曲线在点处的切线方程为_______________.13.已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜率是____________.三、解答题（第1题、第2题各13分，第3题12分，共
3、38分）14.设命题：函数在R上为减函数；命题：方程无实根.如果,均为真命题，求的取值范围.15.过抛物线C：的焦点且斜率为的直线l与抛物线C交于A、B两点,求弦长
4、AB
5、.16.已知函数在.(1)确定函数的解析式；(2)求函数的单调区间.第Ⅱ卷一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题5分,共10分）17.已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若，则A．7B．6C．5D．318.的一个必要不充分条件是A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共4分）19.直线与函数图象只有一个交点,则的取值范围为.三、解答题（每小题12分，共36分）20.有一边长
6、为米的正方形铁片,铁片的四角各截去一个边长为米的小正方形,然后做成一个无盖水池.(1)试把水池的容积表示成关于的函数;(2)求取多大时,做成水池的容积最大.21.已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．22.设是椭圆上的两点,满足，椭圆的离心率短轴长为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值.[来源:学科网]福州高级中学2010—2011学年第一学期选修1-1模块试卷高二文科数学答案第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共50分）123456[来源:学科网ZXXK]78910CBCBDDABCA二、填
7、空题（每小题4分，共12分）11.12.13.三、解答题（第1题、第2题各13分，第3题12分，共38分）14.解：若P为真，则………………………..5分若q为真，则………………………..10分若P真q真，则………………………13分所以的取值范围为15.解：设,直线l方程为:……………..2分联立方程消y得：……………………5分………………………..9分………………………..13分16.（1）………….2分又x=-2和x=处取得极值………………………..4分……………………6分（2）由若函数的单调增区间为［，+）,（-，-2］………………………..9分若∴函数的单调减区间为［-
8、2，］………………………..12分第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共10分）1718AD二、填空题（每小题4分，共4分）19.或三、解答题（每小题12分，共36分）20.解：（1）………………………..4分(2)…………………6分令得或(不合舍去)…………………8分函数在上递增,在上递减.…………………11分故当时,…………………12分答,当取1米时,做成水池的容积最大.21.解：（1）[来源:Z。xx。k.Com]…………………1分当即时,函数在上递增………3分当即时,方程有两实根函数在和上递增;在上递减.…………………7分(2)因为在内是减函数∴在上恒成立………………8分[来源:
9、学
10、科
11、网Z
12、X
13、X
14、K]则得………………12分22.解：（1）由已知,2b=2,b=1,e=a2=b2+c2，解得a=2,c=∴椭圆方程为………………3分(2)焦点F（0，），直线AB方程为y=kx+，代入椭圆方程整理得，(k2+4)x2+2kx-1=0,∴Δ＞0且x1+x2=-………………7分y1y2=(kx1+=k2x1x2+=k2(-=………………9分∵(∴x1x2+∴-………………12分∴直线AB的斜率k为±[来源:Zxxk.Com]
