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《福建省师大附中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省师大附中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（理科）试卷（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答案卷上，考试结束后只交答案卷.第I卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ *** ）A. B. C. D.2、已知命题，则的否定形式为(***)A．B．C．D．3、两个非零向量的模相等是这两个向量相等的（***）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件C．充要
2、条件D．既不充分也不必要条件4、若双曲线的焦距为6,则m的值等于（***）A．32B．8C．5D．5、在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（***）A.B.C.D.6、如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（***）A．B．C．D．7、过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（***）A．6B．8C．9D．108、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（***）A．2B．4C
3、．6D．89、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（***）A．2B．C．D．10、方程的图像只可能是下图中（***）xy0By0Axxy0Cxy0D二、填空题：（每小题5分，共15分）11、已知向量，，且与垂直，则等于*****.12、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为******.13、以下四个命题中：①“若对所有满足的，都有”的否命题；②若直线的方向向量为=(1,,2),平面的法向量为=(-2,0,1),则∥.③曲线与曲线（0﹤k﹤9）有相同的焦
4、点；④是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么四点共面；其中真命题的序号为*****.三、解答题：（本大题共3题，共35分）14、（本小题10分）6米3米AB2米某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的，尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高米。此时，卡车能否通过此隧道？说明理由。15、（本小题10分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;w.w.w.zxxk（2）点为当时轨迹E上的任意一点，
5、定点的坐标为（3，0），点满足,试求点的轨迹方程。16、（本小题15分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.第II卷共50分一、填空题：（每小题5分，共15分）17、已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为******.18、已知空间四边形OABC各边及其对角线OB、AC的长都是2，M、N分别是对边
6、OA、BC的中点，点G是线段MN的中点，连结，则的长为******.19、已知椭圆，则直线与椭圆至多有一个公共点的充要条件是******.二、选择题：（每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）20、设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(***)A．B．C．D．21、已知是以点为圆心的圆上的动点，定点.点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为（***）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．直线三、解答题：（本大题共2题，共2
7、5分）22、(本小题12分)正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.23、(本小题13分)已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点是线段上的一个动点，且，[来源
8、:学_科_网Z_X_X_K]求的取值范围；（Ⅲ）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．[来源:学科网][来源:Z。xx。k.Com]参考答案第I卷一、选择题：1-5BCBCC6-10ADBBD二、填空题：11、7;12、13、①，④，当时，轨迹E为，点所以点的轨迹方程为。16、解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）
