福建省莆田市第二十五中学2018届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）（附答案）$818998

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1、秀屿区2017—2018学年上学期九年级期中抽考数学参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项）12345678910BCADDBACDC二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.（1，）12.y轴或直线x=013.（，）14.－315.3616.三、解答题(共9小题，满分86分)17.（1）解：因式分解，得………………1分于是得，或………………3分………………4分(2)解：依题意得：………………1分方程有两个不等实数根………………2分………………3分，………………4

2、分18.解：(1)如图即………………4分(2)，………………8分19.解：（1）方程有实数根，………………2分解得………………4分（2），………………6分方程另一个根为-2………………8分20.（1）填表………………2分（全对才给分）描点与画图………………4分（2）①减小………………6分②………………8分21.（1）如图建立平面直角坐标系，…………1分此时抛物线的顶点坐标为（0，2）.…………3分（2）∵抛物线的顶点坐标为（0，2），∴设抛物线的解析式为：，依题意可得抛物线过点（2，0），…………4分把（2，

3、0）代入中得：，xmmyO解得：，∴抛物线的解析式为：，…………6分当水面下降1m时，水面的纵坐标为，即，当时，，，…………8分∴此时水面宽度为m，…………10分22.解：（1）依题意得：，………………2分解得：………………3分∴………………4分（2）依题意得：C（0,3），………………5分∵△PCD是等腰三角形，∴点P在线段CD的垂直平分线上，如图，线段CD的垂直平分线为：直线y＝2，………………6分解方程组：，即：，解得：，………………9分所以，点P的坐标为（），（），………………10分23.解（1）菱形

4、………………2分（2）证明：如图3，作于点E．………………3分由旋转得，．………………4分由图1的菱形纸片ABCD可得：，，，，同理，，又，四边形是平行四边形，………………6分又，，，∴四边形是矩形………………8分（3）：答案不唯一．画出正确图形（标明字母）．………………10分平移的方法：将沿着射线CA方向平移，得到，连接．………………11分结论：四边形是平行四边形………………12分（其他情况酌情给分）24.解：（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为，由题意得：………………1分………………3分解得或

5、（舍去）………………4分答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率％；………………5分（2）按照这个增长速度，今年十一月份的快递投递总件数为………………6分，所以不能完成任务………………8分设需增加业务员为m人，依题意得，得为整数………………9分答：需要增加2名业务员。………………10分25.解：（1）当，时，二次函数的解析式是：.……1分此时抛物线与轴有两个不同的交点………………2分理由如下：令，即＞0………………3分∴抛物线与轴有两个不同的交点………………4分(2)①当时，二次函数的解析式是：.所以，抛物

6、线的顶点坐标为，………………5分点P所在的函数图象的解析式是.………………7分②当时，二次函数的解析式是：，（图象的开口向上，对称轴为直线：.………………8分（a）若，即，在≤≤的情况下，随着的增大而增大当时，值最小，解得：，（不合题意舍去）………………9分(b)若，即当时，的值最小，解得：（不合题意舍去），（不合题意舍去）………10分(c)若，即，在≤≤的情况下，随的增大而减小当时，的值最小，解得：（不合题意舍去），综上所述：或.此时，二次函数的解析式是：或.……………12分