福建省莆田市第二十四中学2018届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）（附答案）$817278

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1、2017-2018学年上学期九年级数学期中考试卷一、选择题（40分）1．方程x2+x－12=0的两个根为（）A．x1=－2,x2=6B．x1=－6,x2=2C．x1=－3,x2=4D．x1=－4,x2=32.当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（）A．－2B．1C．2D．93．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球，1个黑球D．摸出的是2个黑球，1个白球4．用频率估计概率，可以

2、发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面5．如图⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=600，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A．B．3C．D．4第7题图第5题图第6题图6．如图，在方格纸中，选择题有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④7．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB⊥CD，垂足为M，CM=2，则AB

3、的长为（）A．5B6C．7D．88．将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转1800，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y=－2x2B．y=－2x2+4C．y=－2x2－4D．y=2x2－49.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=－1。有以下结论：①abc>0②4ac2.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第10题图第9题图10．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=300，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为（）（结果保留p）A．B．C．D．二、填空题

4、（24分）11．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为.12．设A（－2，y1）,B（1，y2）,C（2，y3）是抛物线y=－(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为.13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为.14．设x1，x2是方程x2－4x+m=0的两个根，且x1+x2－x1x2=1，则x1+x2=,m=.15．某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷

5、产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为.16．如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转600得△ACE，那么线段DE的长为.三、（12+8+10+10+8+10+14+14=86分）17．解下列方程（1）x2－4x=1(2)2x2－7x+5=018．已知关于x的方程x2+2x+a－2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根。19．不透明的袋子中装有红色小球2个，绿色小球1个，除颜色外无其他差别。（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树

6、状图的方法求出“两球都是红色”的概率。（2）随机摸出两个小球，直接写出两球颜色不同的概率。20．在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=450，△AEF是△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连结BE、CF相交于点D。（1）求证：BE=CF（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长21．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),点A、B、D的坐标分别为（－2，0），（3，0），（0，4），求抛物线的解析式。22．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延

7、长AO交⊙O于E，连接CD、CE，CE是⊙O的切线。（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）若BC=3，CD=4，求BD的长.23．如图，已知抛物线y=经过A（4，0），B（1，0）两点.（1）求该抛物线的解析式（2）在直线AC上方的该抛物线上是否一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由.24．如图，AB是⊙O的直径，=，AB=2，连接AC.（1）求证：∠CAB=450；（2）若直线为⊙O的切线，C是切点，在直线上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连

8、接AD.①试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论；备用②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.24