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《高三数学（理科）一轮复习单元检测三（学生）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、单元检测三满分：160分时间：120分钟班级姓名得分一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.由三条直线x=0,x=2,y=x3和y=0所围成的图形的面积为.2.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=f′(x)的图象可能是.3.设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是.4.设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围为.5.已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且=-4，那么p、q的值分别为.6.已知x≥0,y≥0，x+3y=9,则x2y的最大值为.
2、7.下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是（填序号）.①f(x)＞0的解集是{x
3、0＜x＜2};②f(-)是极小值，f()是极大值；③f(x)没有最小值，也没有最大值.8.函数f(x)的图象如图所示，则0,f(3)-f(2),f′(2),f′(3)的大小顺序为.9.设f(x)=,g(x)=,对任意x1,x2∈(0,+∞),若有≤恒成立，则正数k4的取值范围是.10.定义在R上的可导函数f(x),已知y=ef′(x)的图象如图所示，则y=f(x)的增区间是.11.在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算
4、.今有一弹簧原长90cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从80cm压缩至60cm（在弹性限度内），则外力克服弹簧的弹力所做的功为J.12.如图所示，曲线y=x2-1及x轴围成图形的面积S为.13.若函数f(x)=在区间（m,2m+1)上是单调递增函数，则实数m的取值范围是.14.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(2),则f′(5)=.二、解答题(本大题共6小题,共90分)15.（14分）已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;(2
5、)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围.16.（14分）设p:y=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞）上是单调增函数；q:不等式(2t-2)dt＞a的解集为R，如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围.17.（14分）一列火车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v(t)=5-t+(单位：m/s)紧急刹车至停止.求：4（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；（2）紧急刹车后火车运行的路程比正常运行的路程少了多少米？18.（16分）已知A（-1，2）为抛物
6、线C：y=2x2上的点，直线l1过点A且与抛物线C相切，直线l2:x=a(a＜-1)交抛物线C于点B，交直线l1于点D.（1）求直线l1的方程；（2）求△ABD的面积S1；（3）求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.19.（16分）如图所示，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.420.（16分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2
7、）上为减函数.（1）求f(x)的表达式；（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.4
