2016年山西临汾高三文科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年山西临汾高三文科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x−1

2、inx4.已知cosπ2+α=35，且α∈π2,3π2，则tanα=  A.43B.34C.−34D.±345.在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB

3、C.在直线y=x−1上D.在直线y=x+1上8.已知数列1，3，5，7，⋯，2n−1，⋯，则35是它的  A.第22项B.第23项C.第24项D.第28项9.设二次不等式ax2+bx+1>0的解集为x−10C.∃x0∈R，x02−3x0+2≤0D.∃x0∈R，x02−3x0+2≥011.已知椭圆x210−m+y2m−2=1

4、，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于  A.4B.5C.7D.812.在极坐标系中，直线ρ3cosθ−sinθ=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为  A.2,π6B.2,π3C.4,π6D.4,π3第4页（共4页）二、填空题（共4小题；共20分）13.不等式x−2x2−1<0的解集为______．14.函数y=fx的图象在点M1,f1处的切线方程为y=ex−e，则f1=______．15.若抛物线y2=2px上一点P2,y0到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为______．16.命题“∃x0∈R，

5、2x02−3ax0+9<0”为假命题，则实数a的取值范围是______．三、解答题（共6小题；共78分）17.若函数fx=12x2−x+a的定义域和值域均为1,bb>1，求a，b的值．18.若不等式1−ax2−4x+6>0的解集是x−30；（2）b为何值时，ax2+bx+3≥0的解集为R．19.已知曲线y=16x2−1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．20.已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=−10．（1）求数列an的通项公式；（2

6、）求数列an2n−1的前n项和Sn．21.如图，已知F1，F2为双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2=30∘．求：（1）双曲线的离心率；（2）双曲线的渐近线方程．22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为2,π4，直线l的极坐标方程为ρcosθ−π4=a，且点A在直线l上．（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为x=1+cosαy=sinα（α为参数），试判断直线

7、l与圆C的位置关系．第4页（共4页）答案第一部分1.D2.D3.C4.B5.C6.D7.B8.B9.C10.A11.D12.A第二部分13.xx<−1 或 11，由①②解得a=32,b=3.所以a，b的值分别为32，3．18.（1）由根与系数的关系得1−a<0

8、,41−a=−3+1,61−a=−3×1,解得a=3．所以不等式即为2x2−x−3>0，解集为−∞,−1∪32,+∞．      （2）由题意知，3x2+bx+3≥0的解集为R，Δ=b2−4×3×3≤0，解得b的取值范围是−6,6．19.设两条切线的斜率分别为：k1，k2，对于y−16x2−1，有yʹ=13x，k1=13x0；对于y=1+x3，有yʹ=3x2，k2=3x02．又k1⋅k2=−1，则x03=−1，故x0=−1．20.（1）设数