2016年山西临汾高三理科下学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年山西临汾高三理科下学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x−1

2、43B.34C.−34D.±345.在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB0的解集为x−1

3、.−5C.6D.510.命题“∀x∈R，x2−3x+2≥0”的否定是  A.∃x0∈R，x0−3x0+2<0B.∃x0∈R，x0−3x0+2>0C.∃x0∈R，x0−3x0+2≤0D.∃x0∈R，x0−3x0+2≥011.已知椭圆x210−m+y2m−2=1，长轴在y轴上，若焦距为4．则m等于  A.4B.5C.7D.812.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有  A.35B.70C.210D.105二、填空题（共4小题；共20分）第4页（共4页）13.不等式x−2x2−1<0的解集为______．14.函数y=fx的图象

4、在点M1,f1处的切线方程为y=ex−e，则fʹ1=______．15.正态总体N1,9在区间2,3和−1,0上取值的概率分别为m，n，则m，n的关系是：______．16.∫0π2sin2x2dx=______．三、解答题（共6小题；共78分）17.若复数z=1+i3−ai（i为虚数单位）为纯虚数，求实数a．18.已知曲线y=16x2−1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．19.已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=−10．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an2n−1的前n项和Sn．20.如图，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥ 平

5、面 ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥ 平面 AEC；（2）设二面角D−AE−C为60∘，AP=1，AD=3，求三棱锥E−ACD的体积．21.二项式2x−3y9的展开式中，求：（1）二项式系数之和；（2）各项系数之和；（3）所有奇数项系数之和．22.一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列．第4页（共4页）答案第一部分1.

6、D2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.B9.C10.A11.D12.B第二部分13.xx<−1或1

7、n．      （2）Sn=a120+a221+a322+⋯an2n−1  ⋯⋯①，12Sn=a121+a222+a323+⋯an2n  ⋯⋯②，①−②得，12Sn=a1+a2−a121+a3−a222+⋯+an−an−12n−1−an2n=1−121−122−⋯−12n−1−2−n2n=1−12−12n−1⋅121−12−2−n2n=n2n,所以Sn=n2n−1．20.（1）如图，连接BD交AC于点O，连接EO．ABCD为矩形，所以O为BD的中点．又E为PD的中点，所以EO∥PB．因为EO