2017届山西省临汾一中高考数学全真模拟试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山西省临汾一中高考数学全真模拟试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知复数z=，则z•=（　　）A．2B．2iC．4D．4i2．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，﹣2），则sin2α=（　　）A．B．C．D．3．已知函数f（x）=，则f（﹣4）=（　　）A．B．C．D．4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（　　）A．3B．4C．18D．405．现有4张卡片，正面分别标有

2、1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（　　）A．B．C．D．6．定义：，如，则=（　　）A．0B．C．3D．67．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展开式中，x3的系数是（　　）A．220B．165C．66D．558．若向量，且，则的最大值是（　　）A．2B．C．D．19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点Q（0，），射线FQ与C交于点E，与C的准线

3、交于点P，且，则点E到y轴的距离是（　　）A．B．C．D．110．已知A，B是半径为的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（　　）A．B．2C．D．411．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A（3，﹣3）出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（x，y），其纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥

4、0，ω＞0，

5、φ

6、＜）．则下列叙述错误的是（　　）A．B．当t∈[35，55]时，点P到x轴的距离的最大值为6C．当t∈[10，25]时，函数y=f（t）单调递减D．当t=20时，12．若关于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集为A，且（2，+∞）⊆A，则整数k的最大值是（　　）A．3B．4C．5D．6　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合A={x∈Z

7、y=log3（x+5）}，B={x∈R

8、2x＜}，则A∩B=　　．14．过双曲线C：﹣=1（a，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与C的渐近线相

9、交于A，B两点，若△AOB（O为原点）为正三角形，则C的离心率是　　．15．现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品．如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中m表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填的整数分别是　　．16．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E为线段A1B1的中点，点F，G分别是线段A1D与BC1上的动点，当三棱锥E﹣FGC的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是　　．　三、解答题：本大题

10、共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．18．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：印刷册数（千册）23458单册成本（元）3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个

11、回归方程，方程甲：=，方程乙：=．（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．①完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值2.42.11.6残差0﹣0.10.1模型乙估计值2.321.9残差0.100②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），

12、若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）19．如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（