2017年山西省临汾市高考数学二模试卷（理科） word版含解析

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1、2017年山西省临汾市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、＞0}，B={x

3、lg（x+9）＜1}，则A∩B=（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，1）C．{0}D．{﹣1，0，1}2．设复数z满足z+3i=3﹣i，则

4、z

5、=（　　）A．3﹣4iB．3+4iC．D．53．已知函数f（x）=，则f（f（﹣））=（　　）A．B．﹣C．2D．﹣24．已知函数f（x）=，则y=f（x）的大致图象为（　　）A．B．C．D．5．一物体A以速度v（t）=t2﹣t+6沿直线运动

6、，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程是（　　）A．26.5B．53C．31.5D．636．已知方程﹣=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣1，∞）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣2）7．已知等边三角形的一个顶点坐标是（，0），另外两个顶点在抛物线y2=x上，则这个等边三角形的边长为（　　）A．3B．6C．2±3D．2+38．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线部分是圆弧，则此几何体的表面积为（　　）A．10+2πB．12

7、+3πC．20+4πD．16+5π9．设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则+2+3=（　　）A．B．C．D．10．已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（　　）A．MN的长度是定值B．MN长度的最小值是2C．圆M面积的最小值是2πD．圆M、N的面积和是定值8π11．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣sin2x+1，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则=（　　）A．﹣3B

8、．3C．﹣D．12．已知函数f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在两个实数m，使得f（﹣m），f（1）、f（m+2）成等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（　　）A．3条B．2条C．1条D．0条　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设x、y满足约束条件，则z=

9、x

10、+

11、y

12、的最大值是　　．14．近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/斤、b元/斤，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠（两

13、次平均价格低视为实惠）　　（在横线上填甲或乙即可）15．图1是随机抽取的15户居民月均用水量（单位：t）的茎叶图，月均用水量依次记为A1、A2、…A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，那么输出的结果n=　　．16．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=3，若点D、E都在边BC上，且∠BAD=∠CAE=30°，则=　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．（1）求数列{an}的通项公式；（2

14、）设bn=log3an，求数列{}的前n项和Tn．18．如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA=，E是棱PC的中点，过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点．（1）若PM=PB，PN=λPD，求λ的值；（2）求直线PA与平面AMEN所成角的正弦值的取值范围．19．空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器﹣﹣﹣雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过测试得到雾炮降尘率的频率分布直方图：若降尘率达到18%以上，则认定雾炮

15、除尘有效．（1）根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率；（2）现把A市规划成三个区域，每个区域投放3台雾炮进行除尘（雾炮之间工作互不影响），若在一个区域内的3台雾炮降尘率都低于18%，则需对该区域后期追加投入20万元继续进行治理，求后期投入费用的分布列和期望．20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点（，1），且与直线x+2y﹣4=0相切．（1）求椭圆E的方程；（2）若椭圆E与x轴交于M、N两点，椭圆E内部的动点P使

16、PM

17、、

18、PO

19、、

20、PN

21、成等比数列，求•的取值范围．21．已知函数f（x）=al

22、nx+，a∈R．（1）若f（x）的最小值为0，求实数a的值；（2）证明：当a=2时，不等式f（x）≥﹣e1﹣x恒成立．　请考生在第22、23两题中任选一题作答【选修4-4：坐标系与参数方程】22．在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2