【解析】2017年山西省临汾市高考数学二模试卷（理科）含解析

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1、2017年山西省临汾市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知集合A二{x

2、尹>0},B={x

3、lg(x+9)<1},贝IJAQB二()1+xA.(-1,1)B.(一8,1)c.{0}D・{-1,0,1}2.设复数z满足z+3i=3-i,贝lj

4、z

5、=()A.3・4iB.3+4iC.晶D.53.已知函数f（x）x>l则f(f(-j))=(A.£B.-4-C・2D.・2224.已知函数f（x）二七戶，则y二f（x）的大致图象为（）e-15.一物体A以速度v（t）=t2-t+6沿直线运动,则当时间由变化到匸4时,物体A运动的路程是（）A.

6、26.5B.53C.31.5D.6322&已知方程為一話朋示双曲线，则实数口的取值范围是（）8，-2)7.已知等边三角形的一个顶点坐标是(卑，0),另外两个顶点在抛物线y2=V3x上，则这个等边三角形的边长为()A.3B.6C.275+3D.2得39.设D、E、F分别为AABC三边BC、CA、AB的中点，则丽2丽3卍()1—►3—-1—*3―►A・刁ADB.寿ADC.—ACD.©AC10.已知四面体ABCD的顶点都在球0表面上，且AB二BC二AC二2逅，DA二DB二DC二2,过AD作相互垂直的平面a、p,若平面a、(3截球0所得截面分别为圆M、N,则()A.MN的长度是定值

7、伍B.MN长度的最小值是2C.圆M面积的最小值是2nD.圆M、N的面积和是定值8r11.已知函数f(x)=2sinxcosx-sin2x+l,当x=0吋函数y=f(x)取得最小值,]wsin26+cos26(、；JSin20-coS20=()A.-3B.3C・g3312.已知函数f(x)二ax3+3x2+：l,若至少存在两个实数m,使得f(・m),f(1)、f(m+2)成等斧数列，则过坐标原点作曲线y二f(x)的切线可以作()A.3条B.2条C.1条D.0条二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)10.设x、y满足约束条件贝'Jz=lx

8、+

9、y

10、的最人值是—・11.近

11、来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/斤、b元/斤，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠(两次平均价格低视为实惠)—(在横线上填甲或乙即可)12.图1是随机抽取的15户居民月均用水量(单位：t)的茎叶图，月均用水量依次记为A】、A?、・・.Ai5,图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，那么输岀的结果2・13.在AABC中，ZBAC=120°,AB=2,AC=3,若点D、E都在边BC±,且ZBAD=ZCAE=30°,则BD・BE二CD

12、小题，满分60分)14.已知数列｛aj的前n项和为Sn，且对任意正整数n,都有3an=2Sn+3成立.(1)求数列的通项公式；(2)设bn=log3an,求数列｛卜；｝的前n项和口・DnDrrM18•如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,PAr庇，E是棱PC的中点，过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点.(1)若PM诗PB,PN二入PD,求入的值；(2)求直线PA与平面AMEN所成角的正弦值的取值范围.£19.空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器——雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾

13、、降尘的作用，经过测试得到雾炮降尘率的频率分布直方图：若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘冇效.(1)根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率；(2)现把A市规划成三个区域，每个区域投放3台雾炮进行除尘(雾炮之间工作互不影响)，若在一个区域内的3台雾炮降尘率都低于18%,则需对该区域后期追加投入20万元继续进行治理，求后期投入费用的分布列和期望.2220.在平面直角坐标系xOy屮，椭圆E：青+冷T(a>b>0)过点(迈，1),ab月•与直线V5<+2y-4=0相切.(1)求椭圆E的方程；(2)若椭圆E与x轴交于M、N两点，椭圆E内部的动点P使

14、PM

15、、

16、P0

17、.

18、PN

19、成等比数

20、列，求面•丙的取值范围.i-x221.己知函数f(x)=alnx+—,aWR・X(1)若f(x)的最小值为0,求实数a的值；(2)证明：当a=2时，不等式f(x)鼻丄-ex-x恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题作答【选修4・4：坐标系与参数方程】22.在直角坐标系xOy中，过点P(2,1)的直线I的参数方程为＜“(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin2e=2cos6,已知直线I与曲线C交于A、B两点.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求

21、paMpb

22、的值