2016年福建省漳州市八校联考高三理科上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年福建省漳州市八校联考高三理科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=0,1,m，B=x0

2、10π+36cm3B.11π+35cm3C.12π+36cm3D.13π+34cm35.程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入  A.K<10B.K≤10C.K<11D.K≤116.等差数列an中，Sn是前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为  A.4B.11C.2D.127.函数y=x33x−1的图象大致是  第11页（共11页）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，不等式组x+y≥0,x−y+4≥0,x≤a,（a是常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为  A.32+2B.−32+2C.−5D.19.若函

3、数fx=cos2x−π6，为了得到函数gx=sin2x的图象，则只需将fx的图象  A.向右平移π6个长度单位B.向右平移π3个长度单位C.向左平移π6个长度单位D.向左平移π3个长度单位10.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A，B两点，若∠AEB=90∘，则该双曲线的离心率e是  A.5+12B.2C.5+12或2D.不存在11.若关于x的方程x3−ax2=x有不同的四解，则a的取值范围为  A.a>1B.a<1C.a>2D.a<212.设fx是定义在R上的恒不为零的函数，对

4、任意实数x,y∈R，都有fx⋅fy=fx+y，若a1=12，an=fnn∈N*，则数列an的前n项和Sn的取值范围是  A.12,2B.12,2C.12,1D.12,1二、填空题（共4小题；共20分）13.数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an−1，则an的通项公式为an= ．14.半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是3，则球的表面积是 ．15.抛物线y2=axa>0与直线x=1围成的封闭图形的面积为43，则二项式x+ax20展开式中含x−16项的系数是 ．16.已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB

5、=3，AC=4．若存在非零实数x，y，使得AO=xAB+yAC，且x+2y=1，则cos∠BAC= ．三、解答题（共7小题；共91分）第11页（共11页）17.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量m=a,3b与n=cosA,sinB平行．（1）求A；（2）若a=7，b=2，求△ABC的面积．18.在数列an中，a1=1，an+1=anc⋅an+1（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（1）求证：数列1an是等差数列；（2）求c的值；（3）设bn=anan+1，求数列bn的前n项和Sn．19.如图，四棱锥P−A

6、BCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120∘，PA=3，∠ACB=90∘，M是线段PD上的一点（不包括端点）．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求二面角D−PC−A的正切值；（3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为155．20.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1a>b>0过点0,2，且离心率e为22．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线x=my−1m∈R交椭圆E于A，B两点，判断点G−94,0与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．21.已知函数fx=lnx+ax2，gx=1x+x+b，且直线

7、y=−12是函数fx的一条切线．（1）求a的值；（2）对任意的x1∈1,e，都存在x2∈1,4，使得fx1=gx2，求b的取值范围．第11页（共11页）22.已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=π4p∈R，曲线C1，C2相交于A，B两点．（1）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长度．23.已知函数fx=∣x−1∣+∣2x+2∣．（1）解不等式fx>5；（2）若关于x的方程1fx−4=a的解集为空集，求实数a的取值范围．第11页（共11页）答案第一部分1.C【解析】因为A=0,1,m，所以m≠0

8、且m≠1，因为A∩B=1,m，所以0