2016年成都市锦江区中考二模数学试卷.docx

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1、2016年成都市锦江区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示的几何体的左视图是  A.B.C.D.2.下列计算正确的是  A.2÷12×2=2B.−n−mm+n=−1C.a6÷a2=a3D.a+b2=a2+b23.小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的中位数和众数分别是  A.8，10B.10，9C.8，9D.9，104.若x−1+y+24=0，则x+y2017等于  A.−1B.1C.32016D.−320165.若关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是  A.

2、k<0B.k≠0C.k<1D.k>16.在平面直角坐标系中，A3,m在第四象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=−x+4上，则m的值为  A.1B.−1C.2D.−27.如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是  第20页（共20页）A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形8.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4 cm，最低点C在x轴上，高CH=1 cm，BD=2 cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为  A.y=14x+32B.y=14x−32

3、C.y=−14x+32D.y=−14x−329.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是  A.163π−43cm2B.163π−83cm2C.83π−43cm2D.43π−83cm210.已知函数y=m−1xm≠0的图象如图所示，有以下结论：①m<1；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若A−2,a，B4,b在图象上，则a

4、③④D.①②③④二、填空题（共4小题；共20分）11.在成都市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为46100000 m2的外墙保暖，46100000这个数用科学记数法表示为 ．12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若cosB=35，则sinB的值是 ．13.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1=15∘，则∠B的度数是 ．14.新定义：a,b为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”1,m−2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x−1+1m=1的解为 ．三、解答题（共6小题；共

5、78分）15.（1）计算：sin30∘+∣1−3∣0−13−1−cos245∘；（2）先化简，再求值：a2−4a2−4a+4−12−a÷2a2−2a，其中a是方程x2+3x+1=0的根．16.已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：AN=DC．（2）若AB⊥DC，试判断四边形ADCN的形状，并证明你的结论．17.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l

6、上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30∘，∠CBD=60∘．第20页（共20页）（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：3=1.73，2=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．18.一个盒子中装有两个红色球，两个白色和一个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．（1）利用画树状图或列表的方法，求摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率（红色和蓝色可以配成紫色）；（2）若将题干中的“记下颜色后放回”改为“记下颜色后不放回”，请直接写出摸到的两个球的颜色能配成

7、紫色的概率．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=k2x的图象在第一象限内交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=13．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数y=k2xx>0图象上异于点B的另一点，若S△PAO=5，求点P的坐标．20.如图1，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，延长CD，过点B作BF交CD的延长线于点F，使FB=FG．（1）判断FB与⊙O的