2015年成都市锦江区中考二模数学试卷

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1、2015年成都市锦江区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的绝对值是  A.2B.−2C.12D.−122.2014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是  A.1034×108元B.1.034×1011元C.1.0×1011元D.1.034×1012元3.下列各式计算正确的是  A.2+3=23B.2x−2=12x2C.3a2⋅2a3=6a6D.a8÷a2=a64.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其主视图，则应将几

2、何体T放在  A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方D.几何体4的上方6.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩m1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是  A.1.70，1.65B.1.70，1.70C.1.65，1.70D.3，47.下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是  A.y=1x−2B.y=1x−1C.y=x−2D.y=x−18.如图，若AB∥CD，则∠E的度数为  第17页（共17页）A.60∘B.65∘C.70∘D.75∘9.如图，在Rt△ABC中，

3、∠C=90∘，AC=4，BC=2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为  A.5π2−4B.10π−4C.10π−8D.5π2−810.如图，抛物线y1=ax+22−3与y2=12x−32+1交于点A1,3，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则一下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=23；③当x=0时，y2−y1=6；④AB+AC=10；其中正确的结论是  A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④二、填空题（共4小题；共20分）11.因式分解：y3−4x2y= ．12.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处

4、，则小明的影子AM长为 米．13.如果x1，x2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是 ．第17页（共17页）14.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于A4,0，与y轴交于B0,2，C0,8，则该圆的直径为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−23+13−2+∣1−3∣0−4sin60∘；（2）先化简1+1a2+1÷a2a+1，再在0，−1，1，2+2中选取一个适当的数代入求值．16.如图已知反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象上有不同的两点A和B，其中A2,6，O是原点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D，四边形OCBD的周长

5、为14．（1）求反比例函数的解析式；（2）求OB的长．17.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，D为线段AB上一动点．（1）求证：BD=AE；（2）当D是线段AB中点时，求证：四边形AECD是正方形．18.如图，小岛A在港口P的南偏西45∘方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9 海里/h的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60∘方向，以18 海里/h的速度驶离港口．现两船同时出发．第17页（共17页）（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等?（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向（结果精确到0.1 h，参考数据：2≈1.41，

6、3≈1.73）?19.体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢?请说明理由．20.已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB，BC于E，D，交⊙O于F，G两点，且BE，BD恰好是关于x的方程x2−6x+m2+4m+13=0（其中m为实数）的两根．（1）求证：△PBC∽△BAC；（2）求证：PF平分∠APB；（3）若GE⋅EF=63，求∠PBC的度数．四、填空题（

7、共5小题；共25分）21.已知x−2y+2=0，则14x2+y2−xy−1的值为 ．22.若关于x的方程1x−3+3=kx−43−x无解，则k= ．23.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，−1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，−10，−1，9，8，依此类推，则从数串开始操作