2016年成都市锦江区中考一模数学试卷.docx

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1、2016年成都市锦江区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是  A.23B.32C.21313D.313132.如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是  A.三棱锥B.圆柱C.球D.圆锥3.已知关于x的一元二次方程x2−2x−3=0两实数根为x1，x2，则x1+x2的值是  A.3B.−3C.2D.−24.已知函数y=m+2xm2−10是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是  A.3B.−3C.±3D.−135.在盒子里放有三张分别写有整式a+

2、1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是  A.13B.23C.16D.346.关于x的一元二次方程x2−4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是  A.m>2B.m>−2C.m<2D.m<−27.如图，在△ABC中，点D在线段BC上且∠BAD=∠C，BD=2，CD=6，则AB的值是  A.12B.8C.4D.38.抛物线y=2x−12−5的顶点坐标是  A.1,5B.−1,−5C.1,−5D.−1,59.如图，在⊙O中，弦AC=23，点B是圆上一点，且∠ABC=45∘

3、，则⊙O的半径是  第16页（共16页）A.2B.4C.3D.610.如图，若a<0，b>0，c<0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.已知a4=b5，且a+b=9，那么a−b= ．12.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对a,b进入其中，会得到一个新的实数a2−2b+3，若将实数对x,−2x放入其中，得到一个新数为8，则x= ．13.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．14.一抛物线和另一抛物线y=−2x

4、2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是−2,1，则该抛物线的解析式为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−12015+12−3+cos76∘−3π0+∣3−2sin60∘∣；（2）解方程：2x2+3x−1=0（用公式法）．16.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E．求证：△ABD∽△CBE．第16页（共16页）17.数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2 m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠CAH=30∘，∠DBH=60∘，AB=10 m，请你根据以上数据计算GH

5、的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）．18.已知，如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=−32x的图象交于A，B两点，A点坐标为1,n，连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．（1）求△BOC的面积以及m的值；（2）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．19.成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A−篮球，B−足球，C−排球，D−羽毛球，E−乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并

6、补全条形统计图；第16页（共16页）（2）求出“足球”所在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．20.已知，如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB，AC=PC．（1）求证：OC⊥CP；（2）求cos∠PAC的值；（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若AB=6，求MN⋅MC的值．四、填空题（共5小题；

7、共25分）21.已知a，b是方程x2+2x−5=0的两个实数根，则a2b−10+ab2的值为 ．22.如图，五边形ABCDE与五边形AʹBʹCʹDʹEʹ是位似图形，且位似比为OBʹOB=23，若五边形ABCDE的面积为15 cm2，那么五边形AʹBʹCʹDʹEʹ的面积为 ．23.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点B在x轴上，且B−1,0，A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y=4mxm>0经过A点，双曲线y=−mx经过C点，则Rt△ABC的面积为 ．24.如图，AB是⊙O上的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上的一点，且满

8、足CFFD=13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②GF=2；③tanE=52；④S△ADE=75．其中正确的是第16页（共16页） （