2017年成都市锦江区中考一模数学试卷

《2017年成都市锦江区中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年成都市锦江区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个几何体中，左视图是圆的是  A.B.C.D.2.在一个鱼池里有500条分布均匀的红色金鱼和黄色金鱼，小明用渔网捞一网，发现共有10条金鱼并且其中有黄色金鱼3条，请估计鱼池里共有黄色金鱼  条．A.3B.30C.300D.1503.已知反比例函数y=kxk≠0的图象经过点−3,2，那么下列四个点中，在这个函数图象上的点是  A.2,3B.1,6C.−6,1D.−3,−24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积等于  A.14B.48C.24D.405.如图，

2、已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于点E，AE=6，则EC=  A.1B.2C.3D.46.将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为  A.y=x+32+1B.y=x−32+1第15页（共15页）C.y=x−32−1D.y=x+32−17.以4，5为两边的三角形的第三边长是方程x2−18x+80=0的根，则这个三角形的周长为  A.17或19B.17C.19D.以上都不对8.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所

3、列的方程中正确的是  A.5601+x2=315B.5601−x2=315C.5601−2x2=315D.5601−x2=3159.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为32，AC=2，则sinB的值是  A.23B.32C.34D.4310.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，∠BAE:∠EAD=1:3，且AC=10，则AE的长度是  A.3B.5C.52D.522二、填空题（共4小题；共20分）11.若a3=b2≠0，则3a−2ba+b= ．12.已知，如图，在⊙O中，点A，B，C是圆上三点，若∠C=36∘，则∠AOB的度数等于 ．13.

4、同一时刻，李明在阳光下的影长为0.86 m，而身高2.26 m的姚明在阳光下的影长为1.13 m，则李明的身高为 ．14.一元二次方程k−1x2−4x−5=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．第15页（共15页）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：12−2−2sin60∘+3.14−π0−∣1−12∣；（2）解方程：x2−4x+4=3x−6．16.如图，有A，B两个可以自由转动的均匀转盘，A转盘分成了三等份，每份内分别标有数字−1，2，3，B转盘分成了两等份，每份内分别标有数字1，−2，小明先转动A转盘，停止后指针所指区域内的数字用a表示，再转动B转

5、盘，停止后指针所指区域的数字用b表示（当指针停止在分界线上时无效，重转）．（1）若用a,b表示小明转动转盘时a与b的对应值，请用树状图或列表法写出a,b的所有取值；（2）求a,b取值满足双曲线y=abx在每个象限内y随x增大而增大的概率．17.如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，连接BD并延长使其与△ABC的外角∠ACF的平分线相交于点E．（1）求证：BD⋅DC=DA⋅DE；（2）若AB=6，CD:AD=1:3，求BE的长．18.某城市在规划期间，准备拆除一电线杆AB（如图），已知大坝背水坡ED的坡角∠EDG=60∘，背水坡ED的垂直高度为6米，在坝顶E处有一高为1米

6、的测角仪EF，测得杆顶A的仰角为20∘，杆底B的俯角为20∘，C，D之间是距离2米宽的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封闭?请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）．（参考数据：tan20∘≈0.36，tan70∘≈2.75，3≈1.73）第15页（共15页）19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=−12x+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=kxk≠0的图象交于C，D两点，且点C的坐标为−4,3b．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△COD的面积．20.如图，在△A

7、BC中，∠ACB=90∘，以直角边BC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠CAB的角平分线交CD于点E，交BC于点F，交⊙O于点P．（1）求证：AEAF=CFBF；（2）若tan∠CAB=43，求sin∠CAP的值；（3）连接PC，PB，若∠ABC=30∘，AB=23，求△PCF的面积．四、填空题（共5小题；共25分）21.若x1=a，x2=b是一元二次方程x2−x−2016=0的两根，则a3+2017b−2016= ．22.如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在BC的中点F上，若BC=6，则折痕在△ABC内的部分DE长