2017年成都市青羊区中考二模数学试卷

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1、2017年成都市青羊区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在算式−2▫−3的▫中填上运算符号，使结果最小，运算符号是  A.加号B.减号C.乘号D.除号2.国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为  A.1.2×10−9米B.1.2×10−8米C.12×10−8米D.1.2×10−7米3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.3x2−5x3=−2xB.6x3÷2x2=3xC.13x32=x6D.−32x−4=−6x−125.

2、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=30∘，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为  A.12B.32C.22D.336.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠3=20∘，则∠2=  第21页（共21页）A.55∘B.30∘C.50∘D.60∘7.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC  A.把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位8.将一个三角形改成与

3、它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的  A.9倍B.3倍C.81倍D.18倍9.某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量单位:千瓦时4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是  A.6，6.5B.6，7C.6，7.5D.7，7.510.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根

4、据题意可得方程为  A.2300x+23001.3x=33B.2300x+2300x+1.3x=33C.2300x+4600x+1.3x=33D.4600x+2300x+1.3x=33二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：−3x3+12x2−12x= ．12.如图，已知⊙O的半径为30 mm，若AB=36 mm，则点O到AB的距离为 mm．第21页（共21页）13.如图，一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 米．14.关于x的方程m−2x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1

5、）计算：−12017+12−3+cos76∘−3π0+∣3−2sin60∘∣；（2）解方程：2x2+3x−1=0．16.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．17.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60∘．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30∘，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?（结果精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732）．18.某校将举办“心怀感恩⋅孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000

6、名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如图所示的条形统计图．第21页（共21页）（1）本次调查抽取的人数为 名，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为 名；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．19.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mxx>0的图象交于点Pn,2，与x轴交于点A−4,0，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比

7、例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形?如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AF=1，tanN=43，求⊙O的半径r的长；（3）在（2）条件下，求BE的长．四、填空题（共5小题；共25分）21.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在

8、斜边上，设矩形的一边AB