2017年成都市中考数学试卷（a卷）

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1、2017年成都市中考数学试卷（a卷）一、选择题（共10小题；共50分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−3∘C表示气温为  A.零上3∘CB.零下3∘CC.零上7∘CD.零下7∘C2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是  A.B.C.D.3.总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为  元．A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6

2、.47×10114.二次根式x−1中，x的取值范围是  A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<15.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.下列计算正确的是  A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3⋅a2=a6D.−a32=−a67.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：第14页（共14页）得分分60708090100人数人7121083则得分的众数和中位数分别为  A.70分，70分B.80分，80分C.70分，80分D.80分，70分8.如图，四边形ABCD和四边形AʹBʹCʹDʹ是以点O为

3、位似中心的位似图形，若OA:OAʹ=2:3，则四边形ABCD与四边形AʹBʹCʹDʹ的面积比为  A.4:9B.2:5C.2:3D.2:39.已知x=3是分式方程kxx−1−2k−1x=2的解，那么实数k的值为  A.−1B.0C.1D.210.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是  A.abc<0，b2−4ac>0B.abc>0，b2−4ac>0C.abc<0，b2−4ac<0D.abc>0，b2−4ac<0二、填空题（共4小题；共20分）11.2017−10= ．12.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A的度数为 ．13.如图

4、，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A2,1，当x<2时，y1 y2（填“>”或“<”）．第14页（共14页）14.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：2−1−8+2sin45∘+12−2；（2）解不等式组：2x−7<3x−1, ⋯⋯①43x+3≤1−23x, ⋯⋯②16.化简求值：x−1x2+2

5、x+1÷1−2x+1，其中x=3−1．17.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个不完整的统计图．（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显

6、示车辆应沿北偏西60∘方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45∘方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．第14页（共14页）19.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象交于Aa,−2，B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

7、（1）求证：DH是⊙O的切线；（2）若A为EH的中点，求EFFD的值；（3）若EA=EF=1，求⊙O的半径．四、填空题（共5小题；共25分）21.如图，数轴上点A表示的实数是 ．22.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2−5x+a=0的两个实数根，且x12−x22=10，则a= ．23.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机