2011年成都市中考数学试卷

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1、2011年成都市中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1．4的平方根是(A)±16(B)16(C)±2(D)22．如图所示的几何体的俯视图是(A)(B)(C)(D)3．在函数自变量的取值范围是(A)(B)(C)(D)4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)人(B)人(C)人(D)人5．下列计算正确的是（A）(B)(C)(D)6．已知关于的一

2、元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是(A)(B)(C)(D)7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD＝(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°8．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A)(B)(C)(D)9．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B)6小

3、时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时10．已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线的距离为πcm，则直线与⊙O的位置关系是(A)相交(B)相切(C)相离(D)无法确定第Ⅱ卷(非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l6分)611.分解因式：．________________。12.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点，若DE=4,则AB=________________。13.已知是分式方程的根，则实数=___________。14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1

4、，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________。三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：。（2）解不等式组：并写出该不等式组的最小整数解。16．（本小题满分6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)

5、17.(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中。618．(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“1”）均为奇数的概率。19.(本小题满分10分)如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直

6、线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)。(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积。20．(本小题满分10分)如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。6(1)若BK=KC，求的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之

7、间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明。B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21．在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第___________象限。22．某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）456810人数302225158则这l00名同学平均每人植树_________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树

8、总数是__________棵。23．设,,,…,，设，则S=_______________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)。24．在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，