2016-2017学年重庆市重点中学九上期中数学试卷（a卷）

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1、2016-2017学年重庆市重点中学九上期中数学试卷A一、选择题（共12小题；共60分）1.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是  A.a=0B.b=0C.c=0D.c≠02.把方程xx+2=5化成一般式，则a，b，c的值分别是  A.1，2，−5B.1，2，−10C.1，2，5D.1，3，23.一元二次方程x2−8x−1=0配方后为  A.x−42=17B.x+42=15C.x+42=17D.x−42=17或x+42=174.方程x2−22x+2=0的根的情况为  A.有一个实

2、数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根5.某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是  A.3001+x=363B.3001+x2=363C.3001+2x=363D.3631−x2=3006.下列关于x的方程有实数根的是  A.x2−x+1=0B.x2+x+1=0C.x−1x+2=0D.x−12+1=07.自由落体公式h=12gt2（g为常量），h与t之间的关系

3、是  A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对8.抛物线y=x2−2x+1的对称轴是  A.直线x=1B.直线x=−1C.直线x=2D.直线x=−29.下列结论正确的是  A.y=ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数自变量的取值范围是非零实数10.函数y=x2−4的图象与y轴的交点坐标是  A.2,0B.−2,0C.0,4D.0,−411.如果抛物线y=x2−6x+c−2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于  A.8B.14C.8或

4、14D.−8或−1412.二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是  第4页（共4页）A.y=x2+3B.y=x2−3C.y=x+32D.y=x−32二、填空题（共8小题；共40分）13.把方程3xx−1=x+2x−2+9化成ax2+bx+c=0的形式为 ．14.已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−a2=0的一个根，则a= ．15.若关于x的一元二次方程x2+2x−k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．16.三角形的每条边的长都是方程x2−6x+8=0的根，则三角形的周长是 ．

5、17.某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 ．18.抛物线y=−x2+15有最 点，其坐标是 ．19.顶点为−2,−5且过点1,−14的抛物线的解析式为 ．20.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是1,−2，则b= ，c= ．三、解答题（共6小题；共78分）21.正方形的边长是2 cm，设它的边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm2，求y与x之间的函数关系．22.已知y是x的二次函数，当x=2时，y=−4，当y=4时，x恰为方程2x2−x−8=

6、0的根．（1）解方程2x2−x−8=0；（2）求这个二次函数的解析式．23.用适当的方法解下列方程：（1）2x−12=9；（2）x2+3x−4=0．24.已知关于x的一元二次方程x2−k+1x−6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．25.对于二次函数y=12x2−3x+4．（1）配方成y=ax−h2+k的形式．（2）求出它的图象的顶点坐标和对称轴．（3）求出函数的最大或最小值．26.若抛物线y=x2−2x−2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A，B两点的直线的函数解析式．第4页（共4页）答案第一部分1.C

7、2.A3.A4.B5.B6.C【解析】选项A，B中，根的判别式都小于0，故排除；选项D可化为x−12=−1，无实数解；选项C的解为x1=1，x2=−2．7.C8.A9.B10.D11.C12.D第二部分13.2x2−3x−5=014.−2或115.k<−116.6或10或1217.y=20x2+40x+20x>018.高，0,1519.y=−x2−4x−920.−4，0第三部分21.由题意得：y=x+22−22=x2+4x.∴y与x之间的函数关系式为：y=x2+4x．22.（1）∵2x2−x−8=0，∴a=

8、2，b=−1，c=−8，∴Δ=1+64=65>0，∴x1=1+654，x2=1−654．      （2）设方程2x2−x−8=0的根为x1，x2，则当x=x1，x=x2时，y=4，可设y=a2x2−x−8+4，把x=2，y=−4代入，得−4=a2×22−2−8+4，解得a=4，所求函数为y=42x2−x−8+4，即y=8x2−4x−28．23.（1）2x−1=3或2x−1=−3,解得：x1=2,x2=−1.