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1、2016-2017学年天津市河西区天津四中八上期末数学冲刺试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.在平面直角坐标系中,点P−2,3关于x轴的对称点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是 A.1B.2C.3D.43.若3x=15,3y=5,则3x−y等于 A.5B.3C.15D.104.计算1x+1+11−x的正确结果是 A.0B.2x1−x2C.21−x2D.2x2−15.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△A
2、BC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 A.3B.4C.6D.56.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于 A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:57.下列分式中,最简分式有 a33x2,x−yx2+y2,m2+n2m2−n2,m+1m2−1,a2−2ab+b2a2−2ab−b2A.2个B.3个C.4个D.5个8.如x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为 A.−3B.3C.0D.1第8页(
3、共8页)9.一段坡路的上坡部分与下坡部分路程相同,小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米,下坡的速度为每小时v2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 A.v1+v22千米B.v1v2v1+v2千米C.2v1v2v1+v2千米D.无法确定10.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60∘;⑥OC平分∠AOE.
4、其中不正确的有 个.A.0B.1C.2D.3二、填空题(共6小题;共30分)11.计算:−y2⋅−y3⋅−y4= .12.若分式13−x有意义,则x的取值范围是 .13.填空:x2+10x+ =x+ 2.14.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有 对.15.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线 一点,且该点在三角形 部.16.如图,已知点P在锐角∠AOB内部,∠AOB=α,在OB边上存在一点D,在OA边上存在一点C,能使PD+DC最小,此时∠PDC= .三、解答题(共7小题;共91分)17.如图
5、在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A4,0,B−1,4,C−3,1.第8页(共8页)(1)在图中作△AʹBʹCʹ使△AʹBʹCʹ和△ABC关于x轴对称;(2)写出点AʹBʹCʹ的坐标;(3)求△ABC的面积.18.计算:(1)2x+3y2−4x−9y4x+9y+3x−2y2;(2)a−2b2−2a+bb−2a−4aa−b.19.先化简,再求值:2x−3x+2−3+a3−a,其中a=−2,x=1.20.如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100∘,求∠B的度数.21.如图,△ABC是等边三角形,D,E分
6、别是BC,AC上的点,BD=CE,求∠AFE的度数.22.李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.(1)求李老师步行的平均速度;(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.23.已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点
7、A,D,E按逆时针方向排列),连接CE.(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;第8页(共8页)(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CE+CD是否成立?若不成立,请写出AC,CE,CD之间存在的数量关系,并说明理由;(3)如图3,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC,CE,CD之间存在的数量关系.第8页(共8页)答案第一部分1.C2.C3.B4.C5.A【解析】过D点作DF⊥AC于F.因为DE⊥AB,AD平分∠BAC,所以DF=D
8、E=2,所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=12×4×2+12×AC×2=7,所以AC=3.6.C7.C8.A9.C10.B第二部分11.y912.x≠313.25,514.615.相交于,外16.2α【解析】如图所示,作P关于OB的对称点Pʹ,过Pʹ作PʹC⊥AO,此时
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